На T-p диаграмме (см. рис.) изображен циклический процесс 1−2−3−1, проводимый с 1 молем идеального газа. Размеры «клеток» на диаграмме: 250 К по оси T и 105 Па по оси p. Перестройте диаграмму в осях p-V и найдите работу газа на участке 1−2−3.
1. Из T-p диаграммы в условии следует, что на участке 1−2 температура прямо пропорциональна давлению, и в силу уравнения Клапейрона-Менделеева для одного моля идеального газа объем 
Таким образом, участок 1−2 — изохора, на которой T и p возрастают, как следует из подсчета числа «клеток», в 4 раза по сравнению с состоянием газа в точке 1: T2 = 4T1 p2 = 4p1.
2. Участок 2−3 является изобарой с давлением 
на которой температура прямо пропорциональна объему, и оба параметра убывают в 4 раза; 
3. Участок 3−1 — изотерма с температурой T3 = T1, замыкающая цикл.
4. Изображаем этот цикл на p-V диаграмме, где работа газа на каждом участке равна площади под ним. На изохоре 1−2 
и работа газа 
На изобаре 2−3 
5. Поскольку размер «клетки» по оси T равен 250 К, то T1 = 250 К, и полная работа газа на участке 1−2−3 равна 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: уравнение Клапейрона-Менделеева и графическое представление изопроцессов на pT- и pV- диаграммах); II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
На T-p диаграмме (см. рис.) изображен циклический процесс 1−2−3−1, проводимый с 1 молем идеального газа. Размеры «клеток» на диаграмме: 300 К по оси T и 105 Па по оси p. Перестройте диаграмму в осях p-V и найдите работу газа на участке 1−2−3.
1. Из T-p диаграммы в условии следует, что на участке 1−2 температура прямо пропорциональна давлению, и в силу уравнения Клапейрона-Менделеева для одного моля идеального газа объем Таким образом, участок 1−2 — изохора, на которой T и p возрастают, как следует из подсчета числа «клеток», в 4 раза по сравнению с состоянием газа в точке 1: T2 = 4T1 p2 = 4p1.
2. Участок 2−3 является изобарой с давлением на которой температура прямо пропорциональна объему, и оба параметра убывают в 4 раза;
3. Участок 3−1 — изотерма с температурой T3 = T1, замыкающая цикл.
4. Изображаем этот цикл на p-V диаграмме, где работа газа на каждом участке равна площади под ним. На изохоре 1−2 и работа газа 
На изобаре 2−3 
5. Поскольку размер «клетки» по оси T равен 300 К, то T1 = 300 К, и полная работа газа на участке 1−2−3 равна 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом: (в данном случае: уравнение Клапейрона-Менделеева и графическое представление изопроцессов на pT- и pV- диаграммах); II) проведены необходимые математические преобразования и расчеты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); III) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 2 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачеркнуты. ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх