В теплоизолированном цилиндре объемом V = 20 л под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа — неона — под давлением p = 105 Па. Затем поршень сдвигается, и газ совершает работу A = 500 Дж. Найдите изменение среднеквадратичной скорости теплового движения атомов неона в данном процессе.
1. Согласно уравнению состояния Менделеева — Клапейрона и выражению для внутренней энергии U1 одного моля идеального одноатомного газа при температуре T1 имеем:
2. Поскольку средняя квадратичная скорость теплового движения атомов одноатомного газа равна 
то с учетом уравнения Менделеева — Клапейрона 
3. Подставляя численные данные из условия, получаем:
4. Газ в цилиндре под поршнем теплоизолирован, поэтому в рассматриваемом адиабатическом процессе согласно первому закону термодинамики 
откуда:
5. В конечном состоянии неона:
6. Подставляя численные данные из условия, получаем:
7. Таким образом:
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа, выражение для средней кинетической энергии теплового движения атомов одноатомного газа, первый закон термодинамики для адиабатического процесса); II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам — II и III, — представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В теплоизолированном цилиндре объемом V = 10 л под поршнем находится 1 моль идеального одноатомного газа — аргона — под давлением p = 2 · 105 Па. Затем поршень сдвигается, и над газом совершается работа A = 0,4 кДж. Найдите изменение среднеквадратичной скорости теплового движения атомов аргона в данном процессе.
1. Согласно уравнению состояния Менделеева-Клапейрона и выражению для внутренней энергии U1 одного моля идеального одноатомного газа при температуре T1 имеем:
2. Поскольку средняя кинетическая энергия теплового движения атомов одноатомного газа
3. Подставляя численные данные из условия, получаем:
4. Газ в цилиндре под поршнем теплоизолирован, поэтому в рассматриваемом адиабатическом процессе согласно первому закону термодинамики с учетом того, что работа газа равна − A, 
откуда
5. В конечном состоянии аргона
6. Подставляя численные данные из условия, получаем:
7. Таким образом,
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона, выражения для внутренней энергии идеального одноатомного газа, выражение для средней кинетической энергии теплового движения атомов одноатомного газа, первый закон термодинамики для адиабатического процесса): II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи): III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх