Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью 
параллельно пластинам (см. рис.), расстояние между которыми d.
На какой угол отклонится при вылете из конденсатора вектор скорости электрона от первоначального направления, если конденсатор заряжен до разности потенциалов 
? Длина пластин 
Действием на электрон силы тяжести пренебречь.
Рисунок не обязателен.
Напряженность поля, созданного между пластинами конденсатора, направлена от положительной пластины к отрицательной. Данное электрическое поле можно считать однородным. Оно действует на электрон с силой, равной по модулю 
и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона равно 
и направлено так же, как действующая сила.
Проекции вектора ускорения на координатные оси равны 
Таким образом, движение электрона по оси Ох является равномерным, а по оси Оу – равноускоренным без начальной скорости, поскольку 
траекторией является парабола.
Тогда зависимость координат электрона от времени имеет вид: 
Уравнения для проекции скорости: 
При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
В момент вылета из конденсатора 
поэтому 
Тангенс угла между вектором скорости и горизонталью 
Разность потенциалов между пластинами 
Объединяя формулы, получаем 
Следовательно, электрон вылетает под углом к горизонтали 
Ответ:
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Электрон влетает в плоский конденсатор со скоростью 
параллельно пластинам (см. рис., вид сверху), расстояние между которыми d.
Какова разность потенциалов между пластинами конденсатора, если при вылете из конденсатора вектор скорости электрона отклоняется от первоначального направления на угол 
? Длина пластин
Рисунок не обязателен
Напряженность поля, созданного между пластинами конденсатора, направлена от положительной пластины к отрицательной. Данное электрическое поле можно считать однородным. Оно действует на электрон с силой, равной по модулю и направленной против линий напряженности, так как электрон имеет отрицательный заряд. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, которое по второму закону Ньютона равно и направлено так же, как действующая сила.
Проекции вектора ускорения на координатные оси равны Таким образом, движение электрона по оси Ох является равномерным, а по оси Оу — равноускоренным без начальной скорости, поскольку траекторией является парабола.
Тогда зависимость координат электрона от времени имеет вид:
Уравнения для проекции скорости: При этом скорость при вылете направлена по касательной к траектории.
В момент вылета из конденсатора поэтому
Тангенс угла между вектором скорости и горизонталью
Разность потенциалов между пластинами
Объединяя формулы, получаем 
Ответ: 
Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы. 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом; 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка.
ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены.
ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде.
ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа.
ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
Наверх