Тип 25 № 3025 
Электродинамика (расчетная задача высокого уровня). Электродинамика
i
Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рис.).
По стержню протекает ток I = 4 А. Угол наклона плоскости 
Отношение массы стержня к его длине — 0,1 кг/м. Модуль индукции магнитного поля B = 0,2 Тл. Определите ускорение, с которым движется стержень.
Решение. 
1. На рисунке показаны силы, действующие на стержень с током:
— сила тяжести 
направленная вертикально вниз;
— сила реакции опоры 
направленная перпендикулярно к наклонной плоскости;
— сила Ампера 
направленная горизонтально вправо, что вытекает из условия задачи.
2. Модуль силы Ампера 
где L — длина стержня, угол между направление скорости и вектором магнитной индукции 
3. Систему отсчета, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной.
Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона 
В проекциях на ось x (см. рис.):
где m — масса стержня.
Отсюда находим 
Подставляем числовые значения величин:
Ответ: a = 1,9 м/с2.
Критерии проверки: Критерии оценки выполнения задания | Баллы |
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — выражение для силы Ампера и второй закон Ньютона); 2) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ (включая единицы измерения). При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). | 3 |
Представленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков. В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка. ИЛИ Необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены. ИЛИ Не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде. ИЛИ Решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа. | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
Ответ: a = 1,9 м/с2.
Модуль индукции магнитного поля 
Ускорение стержня 
Чему равна сила тока в стержне?
направленная горизонтально вправо, что вытекает из условия задачи.
где угол между направлением тока и вектором магнитной индукции 
