Тип Д24 C24 № 30538 
МКТ и термодинамика. Электродинамика
i
Из опытов по изучению процессов изменения агрегатного состояния воды известно, что если в ней нет примесей, являющихся центрами парообразования (при кипении) или кристаллизации (при замерзании), то такие процессы могут начинаться при температурах, довольно сильно отличающихся от их табличных значений. При этом сами процессы, начавшись, происходят довольно бурно. Представим себе, что в теплоизолированном сосуде с неподвижной чистой холодной водой массой m = 5 кг при нормальном атмосферном давлении температура опустилась до –7 °С, но кристаллизация еще не произошла. После резкой встряски или добавления в воду малого числа частиц мелкодисперсного порошка начинает образовываться лед, а температура в сосуде растет и в конце процесса достигает нормального значения 0 °С. Сколько процентов воды в результате останется в жидком состоянии?
Решение. 1. При образовании льда из переохлажденной воды выделяется теплота кристаллизации, которая расходуется на нагревание воды и льда от начальной температуры −7 °C до конечной температуры 0 °C.
2. Масса образующегося льда mл зависит от степени переохлаждения воды: при сильном переохлаждении вся вода может превратиться в лед, а при несильном образуется смесь воды и льда с температурой 0 °C.
3. Выясним вначале, какое количество Qк теплоты кристаллизации «запасено» в нашем случае в массе m = 5 кг переохлажденной воды: 
(λ — удельная теплота плавления льда).
4. Эта величина значительно больше, чем та, которая необходима для нагревания массы льда mл и массы воды (m − mл) от −7 °C до 0 °C:
Здесь cв и cл — удельные теплоемкости воды и льда.
5. Отсюда следует, что только часть всего «запаса» теплоты кристаллизации пойдет на нагревание воды и льда до 0 °C, и уравнение теплового баланса имеет вид:
откуда окончательно получаем:
В жидком состоянии останется часть воды:
Ответ: 
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение Менделеева-Клапейрона и выражение для работы газа, а также математические соотношения): II) описаны все вводимые в решение буквенные обозначения физических величин (за исключением, возможно, обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений, используемых в условии задачи): III) проведены необходимые математические преобразования (допускается вербальное указание на их проведение) и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны необходимые положения теории и физические законы, закономерности, проведены необходимые преобразования и представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. Но имеется один из следующих недостатков. Записи, соответствующие одному или обоим пунктам: II и III -представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ При ПОЛНОМ правильном решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты, не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ При ПОЛНОМ решении в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ При ПОЛНОМ решении отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: 
теплоты кристаллизации «запасено» в нашем случае в массе m = 10 кг переохлажденной воды: 
от −10 °С до 0 °С: 
