Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

Из­вест­но, что ско­рость  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни.

1.  Тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го телу А, оста­ет­ся по­сто­ян­ным, сле­до­ва­тель­но, ско­рость тела А по­сто­ян­на, дви­же­ние тела А рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но.

2.  Най­дем ско­рость тела А:

3.  Тело А все время дви­жет­ся в на­прав­ле­нии оси Ox, тело В пер­вые 5 се­кунд дви­жет­ся в на­прав­ле­нии, про­ти­во­по­лож­ном на­прав­ле­нию оси Ox, а затем  — в про­ти­во­по­лож­ную сто­ро­ну.

4.  Вто­рой раз ко­ор­ди­на­ты тел А и В стали рав­ны­ми в мо­мент вре­ме­ни t  =  9 с.

5.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  5 с ско­рость тела В стала рав­ной нулю.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 2 и 4.

Ответ: 24.

Про­ве­рим спра­вед­ли­вость пред­ло­жен­ных утвер­жде­ний.

Из­вест­но, что ско­рость  — тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни.

1.  Тан­генс угла на­кло­на гра­фи­ка, со­от­вет­ству­ю­ще­го телу А, оста­ет­ся по­сто­ян­ным, сле­до­ва­тель­но, ско­рость тела А по­сто­ян­на, дви­же­ние тела А рав­но­мер­но и пря­мо­ли­ней­но.

2.  Най­дем ско­рость тела А:

3.  Пер­вый раз ко­ор­ди­на­ты тел А и В стали рав­ны­ми в мо­мент вре­ме­ни t  =  3 с.

4.  Вто­рой раз ко­ор­ди­на­ты тел А и В стали рав­ны­ми в мо­мент вре­ме­ни t  =  9 с.

5.  В мо­мент вре­ме­ни t  =  5 с ско­рость тела В стала рав­ной нулю.

Таким об­ра­зом, вер­ны­ми яв­ля­ют­ся утвер­жде­ния под но­ме­ра­ми 1 и 3.

Ответ: 13.