Тип 24 № 6975 

Молекулярная физика. Термодинамика (расчетная задача высокого уровня). Тепловой баланс, тепловое равновесие
i
В калориметр поместили m = 100 г льда при температуре t1 = –10 ºC, затем сообщили льду количество теплоты Q = 100 кДж и добавили в калориметр еще М = 200 г льда при температуре t2 = 0 ºC. Какая температура t3 установилась в калориметре в состоянии равновесия? Теплообменом содержимого калориметра с окружающей средой и теплоемкостью калориметра можно пренебречь.
Решение. Удельная теплоемкость льда равна сл = 2100 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда равна λ = 330 000 Дж/кг.
Вначале вычислим количество теплоты, необходимое для нагревания начальной массы m льда от −10 ºC до 0 ºC и ее плавления при 0 ºC:
Q1 = cлm(t2 − t1) + λm = 2100 · 0,1 · 10 + 330 000 · 0,1 = 35 100 Дж.
Для плавления добавленной массы M льда при 0 ºC необходимо Q2 = λM = 330 000 · 0,2 = 66 000 Дж, это больше чем Q − Q1 = 100 000 − 35 100 = 64 900 Дж, так что весь добавленный лед не растает, и в калориметре в состоянии равновесия будет находиться смесь воды и льда при температуре t3 = 0 °C.
Ответ: t3 = 0 °C.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — уравнение теплового баланса и выражения для количества теплоты, необходимого для нагревания льда и его плавления); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ | 3 |
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV или в нем допущена ошибка | 2 |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи и получение ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Ответ: t3 = 0 °C.