Газ неон находится при температуре Т = 30 К и нормальном атмосферном давлении P = 105 Па. Оцените, во сколько раз при этих условиях отличаются среднее расстояние
Длина волны де Бройля атомов неона λ = h/p, а их средний импульс можно оценить, зная среднеквадратичную скорость атомов неона при температуре T: 
Масса атома неона равна молярной массе μ, деленной на число Авогадро: 
Таким образом,
Согласно уравнению состояния идеального газа 
концентрация атомов неона при температуре T и давлении P равна 
На один атом приходится объем 
откуда среднее расстояние между атомами неона при данных условиях равно
Таким образом, среднее расстояние между атомами газа и их длина волны де Бройля отличаются примерно в
Ответ: 15,6.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формулы для длины волны де Бройля, среднеквадратичной скорости молекул газа, массы молекулы газа, среднего расстояния между молекулами газа и уравнение состояния идеального газа); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ (совпадающий с приведенным в возможном решении по порядку величины, так как, согласно условию задачи, необходимо сделать оценку). | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В не обходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Газ гелий находится при температуре Т = 5 К и нормальном атмосферном давлении P = 105 Па. Оцените, во сколько раз при этих условиях отличаются среднее расстояние <l> между атомами газа и их длина волны де Бройля λ.
Длина волны де Бройля атомов неона λ = h/p, а их средний импульс можно оценить, зная среднеквадратичную скорость атомов гелия при температуре T: 
Масса атома гелия равна молярной массе μ, деленной на число Авогадро: 
Таким образом,
Согласно уравнению состояния идеального газа P = nkT концентрация атомов гелия при температуре Т и давлении P равна На один атом приходится объем откуда среднее расстояние между атомами гелия при данных условиях равно
Таким образом, среднее расстояние между атомами газа и их длина волны де Бройля отличаются примерно в
Ответ: 1,6.
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае — формулы для длины волны де Бройля, среднеквадратичной скорости молекул газа, массы молекулы газа, среднего расстояния между молекулами газа и уравнение состояния идеального газа); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, и обозначений величин, используемых в условии задачи); III) проведены необходимые математические преобразования, приводящие к правильному ответу; IV) представлен правильный ответ (совпадающий с приведенным в возможном решении по порядку величины, так как, согласно условию задачи, необходимо сделать оценку). | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются следующие недостатки. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. ИЛИ В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). ИЛИ В не обходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не доведены до конца. ИЛИ Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует одна из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В одной из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх