Ре­ше­ние. При -рас­па­де ра­дио­ак­тив­ное ядро ис­пус­ка­ет элек­трон. Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да, заряд ядра дол­жен уве­ли­чить­ся. При этом один из ней­тро­нов пре­вра­ща­ет­ся в про­тон, сле­до­ва­тель­но, число ней­тро­нов в ядре умень­ша­ет­ся. Так как один нук­лон пре­вра­ща­ет­ся в дру­гой, то мас­со­вое число, то есть ко­ли­че­ство нук­ло­нов в ядре, при -рас­па­де не из­ме­ня­ет­ся.

Ответ: 312.

Ре­ше­ние. При -рас­па­де ра­дио­ак­тив­ное ядро ис­пус­ка­ет элек­трон. Со­глас­но за­ко­ну со­хра­не­ния элек­три­че­ско­го за­ря­да, заряд ядра дол­жен уве­ли­чить­ся. При этом один из ней­тро­нов пре­вра­ща­ет­ся в про­тон, сле­до­ва­тель­но, число про­то­нов в ядре уве­ли­чи­ва­ет­ся. Так как один нук­лон пре­вра­ща­ет­ся в дру­гой, число нук­ло­нов в ядре при -рас­па­де не из­ме­ня­ет­ся.

Ответ: 311.

Ре­ше­ние. При пе­ре­хо­де све­то­во­го пучка из стек­ла в воз­дух ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в све­то­вой волне не из­ме­ня­ет­ся, по­сколь­ку она не за­ви­сит от того, в какой среде рас­про­стра­ня­ет­ся волна. По­сколь­ку стек­ло яв­ля­ет­ся оп­ти­че­ски более плот­ной сре­дой, чем воз­дух, при вы­хо­де из стек­ла ско­рость u рас­про­стра­не­ния све­то­вой волны уве­ли­чи­ва­ет­ся. В свою оче­редь, длина волны свя­за­на с ча­сто­той элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний и ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния со­от­но­ше­ни­ем Ввиду не­из­мен­но­сти ча­сто­ты и уве­ли­че­ния ско­ро­сти сле­ду­ет, что длина волны уве­ли­чи­ва­ет­ся.

Ответ: 311.

Ре­ше­ние. При пе­ре­хо­де све­то­во­го пучка из воз­ду­ха в стек­ло ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в све­то­вой волне не из­ме­ня­ет­ся, по­сколь­ку она не за­ви­сит от того, в какой среде рас­про­стра­ня­ет­ся волна. По­сколь­ку стек­ло яв­ля­ет­ся оп­ти­че­ски более плот­ной сре­дой, чем воз­дух, при пе­ре­хо­де в стек­ло ско­рость рас­про­стра­не­ния све­то­вой волны умень­ша­ет­ся. В свою оче­редь, длина волны свя­за­на с ча­сто­той элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний и ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния со­от­но­ше­ни­ем Ввиду не­из­мен­но­сти ча­сто­ты и умень­ше­ния ско­ро­сти сле­ду­ет, что длина волны умень­ша­ет­ся.

Ответ: 322.

Ре­ше­ние. Со­би­ра­ю­щая линза дает дей­стви­тель­ное изоб­ра­же­ние пред­ме­та, если он уда­лен от линзы на рас­сто­я­ние боль­шее, чем фо­кус­ное. Сле­до­ва­тель­но, при пе­ре­но­се пред­ме­та из по­ло­же­ния между фо­кус­ным и двой­ным фо­кус­ным рас­сто­я­ни­я­ми на рас­сто­я­ние, боль­шее двой­но­го фо­кус­но­го, вид изоб­ра­же­ния не из­ме­нит­ся, он оста­нет­ся дей­стви­тель­ным (В  — 3). Со­глас­но фор­му­ле тон­кой линзы, рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы, рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния и фо­кус­ное рас­сто­я­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, в ре­зуль­та­те пе­ре­но­са рас­сто­я­ние от линзы до изоб­ра­же­ния умень­шит­ся (А  — 2).

Из ри­сун­ка видно, что ли­ней­ные раз­ме­ры пред­ме­та и изоб­ра­же­ния свя­за­ны с рас­сто­я­ни­я­ми от пред­ме­та и изоб­ра­же­ния до линзы со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при уда­ле­нии пред­ме­та ли­ней­ный раз­мер изоб­ра­же­ния будет умень­шать­ся (Б  — 2).

Ответ: 223.

Ре­ше­ние. Ча­сто­та света свя­за­на с дли­ной волны и ско­ро­стью света со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние длины волны па­да­ю­ще­го света со­от­вет­ству­ет умень­ше­нию ча­сто­ты (A  — 2). Им­пульс фо­то­на об­рат­но про­пор­ци­о­на­лен длине его волны: Таким об­ра­зом, при уве­ли­че­нии длины волны, им­пульс фо­то­нов умень­ша­ет­ся (Б  — 2). Ки­не­ти­че­ская энер­гия вы­ле­та­ю­щих элек­тро­нов свя­за­на с энер­ги­ей фо­то­нов и ра­бо­той вы­хо­да, со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, со­от­но­ше­ни­ем

Ра­бо­та вы­хо­да за­ви­сит толь­ко от хи­ми­че­ских свойств ме­тал­лов, а зна­чит, в ре­зуль­та­те уве­ли­че­ния длины ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов умень­шит­ся (В  — 2).

Ответ: 222.

Ре­ше­ние. В ис­ход­ных усло­ви­ях изоб­ра­же­ние пред­ме­та, да­ва­е­мое лин­зой,  — пе­ре­вер­ну­тое, при­чем таких же раз­ме­ров, что и ори­ги­нал. В со­от­вет­ствии с фор­му­лой тон­кой линзы, чем даль­ше от линзы будет пред­мет при тех же ис­ход­ных усло­ви­ях, тем ближе к ней будет его изоб­ра­же­ние. Что же ка­са­ет­ся оп­ти­че­ской силы линзы, то она, как и фо­кус­ное рас­сто­я­ние, яв­ля­ет­ся ха­рак­те­ри­сти­кой линзы и не за­ви­сит от рас­по­ло­же­ний пред­ме­та и его изоб­ра­же­ния.

Оп­ти­че­ская сила линзы (ве­ли­чи­на, об­рат­ная к фо­кус­но­му рас­сто­я­нию) яв­ля­ет­ся ха­рак­те­ри­сти­кой самой линзы, по­это­му при уда­ле­нии пред­ме­та от линзы она никак не из­ме­ня­ет­ся. Со­глас­но фор­му­ле тон­кой линзы рас­сто­я­ние от пред­ме­та до линзы, рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния до линзы и фо­кус­ное рас­сто­я­ние свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем

Сле­до­ва­тель­но, при уда­ле­нии пред­ме­та от линзы изоб­ра­же­ние будет при­бли­жать­ся к линзе. Из ри­сун­ка видно, что ли­ней­ные раз­ме­ры пред­ме­та и изоб­ра­же­ния свя­за­ны с рас­сто­я­ни­я­ми от пред­ме­та и изоб­ра­же­ния до линзы со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, при уда­ле­нии пред­ме­та раз­мер изоб­ра­же­ния будет умень­шать­ся.

Ответ: 223.

Ре­ше­ние. При пе­ре­хо­де све­то­во­го пучка из стек­ла в воз­дух ча­сто­та элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний в све­то­вой волне не из­ме­ня­ет­ся, по­сколь­ку она не за­ви­сит от того, в какой среде рас­про­стра­ня­ет­ся волна. Длина волны свя­за­на с ча­сто­той элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний и ско­ро­стью рас­про­стра­не­ния со­от­но­ше­ни­ем При уве­ли­че­нии по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния ско­рость рас­про­стра­не­ния све­то­вой волны в среде умень­ша­ет­ся, а зна­чит, умень­ша­ет­ся и длина волны света в стек­ле.

Со­глас­но за­ко­ну пре­лом­ле­ния Снел­ли­уса, си­ну­сы углов па­де­ния и пре­лом­ле­ния при вы­хо­де света из стек­ла в воз­дух свя­за­ны с по­ка­за­те­лем пре­лом­ле­ния стек­ла со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния угол пре­лом­ле­ния будет уве­ли­чи­вать­ся.

На­ко­нец, угол пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния опре­де­ля­ет­ся со­от­но­ше­ни­ем Таким об­ра­зом, уве­ли­че­ние n при­ве­дет к умень­ше­нию угла пол­но­го внут­рен­не­го от­ра­же­ния.

Ответ: 212.

Ре­ше­ние. Ра­бо­та вы­хо­да элек­тро­на из ме­тал­ла за­ви­сит толь­ко от свойств ме­тал­ла и никак не из­ме­ня­ет­ся при уве­ли­че­нии энер­гии фо­то­на в этом опыте. Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та Эйн­штей­на, энер­гия по­гло­щен­но­го фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да элек­тро­на из ме­тал­ла и на со­об­ще­ние этому элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии: Сле­до­ва­тель­но, при уве­ли­че­нии энер­гии фо­то­на мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов уве­ли­чи­ва­ет­ся. Раз уве­ли­чи­ва­ет­ся мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия, уве­ли­чи­ва­ет­ся и мак­си­маль­ная ско­рость фо­то­элек­тро­нов.

Ответ: 311.

Ре­ше­ние. В ходе -рас­па­да вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния за­ря­до­во­го и мас­со­во­го чисел. Ядро ис­пус­ка­ет -ча­сти­цу, то есть ядро атома гелия а зна­чит, ядро те­ря­ет два про­то­на и два ней­тро­на. Таким об­ра­зом, число про­то­нов и число ней­тро­нов при -рас­па­де умень­ша­ет­ся. Заряд ядра опре­де­ля­ет­ся ко­ли­че­ством про­то­нов в нем, сле­до­ва­тель­но, заряд ядра также умень­ша­ет­ся.

Ответ: 222.

Ре­ше­ние. Ча­сто­та света, длина све­то­вой волны и ско­рость света свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние ча­сто­ты па­да­ю­ще­го на пла­сти­ну света в 2 раза со­от­вет­ству­ет умень­ше­нию длины све­то­вой волны в 2 раза (А  — 3). Энер­гия фо­то­на в све­то­вом пучке про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те света: А зна­чит, уве­ли­че­ние ча­сто­ты в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию энер­гии фо­то­на также в 2 раза (Б  — 2). Ра­бо­та вы­хо­да за­ви­сит толь­ко от свойств ма­те­ри­а­ла пла­сти­ны, по­это­му ра­бо­та вы­хо­да никак не из­ме­нит­ся (В  — 1). Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии. Для пер­во­на­чаль­но­го фо­то­элек­тро­на: После уве­ли­че­ния ча­сто­ты: От­сю­да видно, что мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов уве­ли­чит­ся более чем в 2 раза (Г  — 4).

Ответ: 3214.

Ре­ше­ние. Ча­сто­та света, длина све­то­вой волны и ско­рость света свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, умень­ше­ние в 2 раза длины волны па­да­ю­ще­го на пла­сти­ну света со­от­вет­ству­ет уве­ли­че­нию ча­сто­ты све­то­вой волны в 2 раза (А  — 2). Энер­гия фо­то­на в све­то­вом пучке про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те света: А зна­чит, уве­ли­че­ние ча­сто­ты в 2 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию энер­гии фо­то­на также в 2 раза (Б  — 2). Ра­бо­та вы­хо­да за­ви­сит толь­ко от свойств ма­те­ри­а­ла пла­сти­ны, по­это­му ра­бо­та вы­хо­да никак не из­ме­нит­ся (В  — 1). Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та, энер­гия фо­то­на идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии. Для пер­во­на­чаль­но­го фо­то­элек­тро­на: После уве­ли­че­ния ча­сто­ты: От­ку­да:

От­но­ше­ние боль­ше еди­ни­цы, зна­чит, мак­си­маль­ная ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов уве­ли­чит­ся более чем в 2 раза (Г  — 4).

Ответ: 2214.

Ре­ше­ние. При дви­же­нии альфа-⁠ча­сти­цы в элек­три­че­ском поле атом­но­го ядра для си­сте­мы ча­сти­ца-⁠ядро вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии, по­сколь­ку на си­сте­му не дей­ству­ет ни­ка­ких внеш­них сил, со­вер­ша­ю­щих ра­бо­ту (Д  — 1). По­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия альфа-⁠ча­сти­цы и ядра свя­за­на с рас­сто­я­ни­ем между ними r со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, при сбли­же­нии ча­сти­цы и ядра, по­тен­ци­аль­ная энер­гия уве­ли­чи­ва­ет­ся по ве­ли­чи­не (Г  — 2). От­сю­да, из за­ко­на со­хра­не­ния пол­ной ме­ха­ни­че­ской энер­гии по­лу­ча­ем, что ки­не­ти­че­ская энер­гия ча­сти­цы при при­бли­же­нии к ядру, на­про­тив, умень­ша­ет­ся (В  — 3). Един­ствен­ная сила, дей­ству­ю­щая на ча­сти­цу,  — сила от­тал­ки­ва­ния со сто­ро­ны атом­но­го ядра, по­это­му вто­рой закон Нью­то­на для ча­сти­цы при­об­ре­та­ет вид Таким об­ра­зом, при при­бли­же­нии к ядру уско­ре­ние ча­сти­цы уве­ли­чи­ва­ет­ся по ве­ли­чи­не. По­сколь­ку в любой мо­мент вре­ме­ни уско­ре­ние ча­сти­цы на­прав­ле­но от ядра, а ча­сти­ца дви­га­ет­ся мимо него, на­прав­ле­ние уско­ре­ния тоже из­ме­ня­ет­ся (Б  — 4). Рас­смот­рим те­перь, как из­ме­ня­ет­ся ско­рость ча­сти­цы. По­сколь­ку ки­не­ти­че­ская энер­гия умень­ша­ет­ся, за­клю­ча­ем, что ве­ли­чи­на ско­ро­сти дви­же­ния ча­сти­цы также умень­ша­ет­ся. Как уже от­ме­ча­лось, уско­ре­ние ча­сти­цы на­прав­ле­но вдоль пря­мой, со­еди­ня­ю­щей ча­сти­цу и ядро. По­сколь­ку ско­рость ча­сти­цы на­прав­ле­ны под углом к этой пря­мой, а зна­чит, не сов­па­да­ет по на­прав­ле­нию с уско­ре­ни­ем, за­клю­ча­ем, что ско­рость из­ме­ня­ет­ся и по на­прав­ле­нию (А  — 5).

Ответ: 54321.

Ре­ше­ние. Длина волны свя­за­на с ча­сто­той из­лу­че­ния и ско­ро­стью света со­от­но­ше­ни­ем Сле­до­ва­тель­но, из­лу­че­ние с вдвое боль­шей ча­сто­той имеет вдвое мень­шую длину волны.

Со­глас­но урав­не­нию фо­то­эф­фек­та Эйн­штей­на энер­гия фо­то­на, про­пор­ци­о­наль­ная ча­сто­те из­лу­че­ния, идет на ра­бо­ту вы­хо­да и на со­об­ще­ние фо­то­элек­тро­ну ки­не­ти­че­ской энер­гии:

Ра­бо­та вы­хо­да яв­ля­ет­ся ха­рак­те­ри­сти­кой ме­тал­ла и не за­ви­сит от ча­сто­ты па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния, по­это­му ра­бо­та вы­хо­да оста­нет­ся не­из­мен­ной. Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние ча­сто­ты света при­ве­дет уве­ли­че­нию мак­си­маль­ной ки­не­ти­че­ской энер­гии вы­ле­та­ю­щих элек­тро­нов.

Ответ: 231.

Ре­ше­ние. Вода яв­ля­ет­ся оп­ти­че­ски более плот­ной сре­дой, чем воз­дух. По­это­му угол пре­лом­ле­ния света при про­хож­де­нии в воду мень­ше угла па­де­ния. Сле­до­ва­тель­но, луч «за­ги­ба­ет­ся» вниз. При этом точка от­ра­же­ния от дна, есте­ствен­но, сме­ща­ет­ся на­ле­во, то есть рас­сто­я­ние от точки от­ра­же­ния луча от дна до стен­ки CD уве­ли­чи­ва­ет­ся (В  — 1). Угол па­де­ния луча на дно умень­ша­ет­ся (А  — 2). На­ко­нец, вы­со­та точки на­хож­де­ния «зай­чи­ка» уве­ли­чи­ва­ет­ся (Б  — 1).

Ответ: 211.

Ре­ше­ние. Ис­поль­зо­ва­ние све­то­филь­тра поз­во­ля­ет вы­ре­зать из спек­тра опре­де­лен­ный уча­сток длин волн. Смена си­не­го све­то­филь­тра на жел­тый при­во­дит к уве­ли­че­нию длины све­то­вой волны (так как длина волны си­не­го из­лу­че­ния мень­ше чем жел­то­го).

При фо­то­эф­фек­те энер­гия па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния рас­хо­ду­ет­ся на ра­бо­ту вы­хо­да элек­тро­на (ко­то­рая по­сто­ян­на для ве­ще­ства из ко­то­ро­го вы­би­ва­ют­ся элек­тро­ны) и оста­ток пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую энер­гию элек­тро­на: Энер­гия па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния умень­ша­ет­ся при уве­ли­че­нии длины волны, сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов также умень­ша­ет­ся

За­пи­ра­ю­щее на­пря­же­ние  — это на­пря­же­ние, при ко­то­ром пре­кра­ща­ет­ся фо­то­ток. Оно прямо про­пор­ци­о­наль­но ки­не­ти­че­ской энер­гии фо­то­элек­тро­нов, и, зна­чит, тоже будет умень­шать­ся.

Ответ: 122.

Ре­ше­ние. Ис­поль­зо­ва­ние све­то­филь­тра поз­во­ля­ет вы­ре­зать из спек­тра опре­де­лен­ный уча­сток длин волн. Смена крас­но­го све­то­филь­тра на жел­тый при­во­дит к сни­же­нию длины све­то­вой волны (так как длина волны крас­но­го из­лу­че­ния боль­ше чем жел­то­го).

За­пи­ра­ю­щее на­пря­же­ние  — это на­пря­же­ние, при ко­то­ром пре­кра­ща­ет­ся фо­то­ток. Ве­ли­чи­на за­пи­ра­ю­ще­го на­пря­же­ния для опре­де­лен­но­го фо­то­ка­то­да прямо про­пор­ци­о­наль­на ча­сто­те ν па­да­ю­ще­го света. А зна­чит, при умень­ше­нии длины волны ча­сто­та уве­ли­чи­ва­ет­ся и уве­ли­чи­ва­ет­ся за­пи­ра­ю­щее на­пря­же­ние.

При фо­то­эф­фек­те энер­гия па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния рас­хо­ду­ет­ся на ра­бо­ту вы­хо­да элек­тро­на (ко­то­рая по­сто­ян­на для ве­ще­ства, из ко­то­ро­го вы­би­ва­ют­ся элек­тро­ны) и оста­ток пе­ре­хо­дит в ки­не­ти­че­скую энер­гию элек­тро­на: Энер­гия па­да­ю­ще­го из­лу­че­ния уве­ли­чи­ва­ет­ся при умень­ше­нии длины волны, сле­до­ва­тель­но, ки­не­ти­че­ская энер­гия фо­то­элек­тро­нов также уве­ли­чи­ва­ет­ся

Ответ: 211.