Точка B находится в середине отрезка AC. Неподвижные точечные заряды –q и −2q (q = 2 нКл) расположены в точках A и C соответственно (см. рис.). Какой положительный заряд надо поместить в точку A взамен заряда –q, чтобы напряженность электрического поля в точке B увеличилась в 4 раза?
Обозначим r длину отрезка AB. Напряженности полей, созданных каждым из зарядов в точке В, равны и
соответственно. Причем, вектор напряженности
направлен влево, а вектор напряженности
направлен вправо. По принципу суперпозиции полей напряженность поля в точке В равна
В проекциях на горизонтальную ось
Таким образом, напряженность в точке B равна:
После замены заряда на положительный заряд Q напряженность в точке B, созданного этим зарядом станет равной
и вектор будет направлен враво. Тогда по принципу суперпозиции полей
Таким образом, напряженность поля в точке В станет равной:
По условию значит:
значит,
Ответ: 4 нКл.


В задаче возможны два решения. Кроме предложенного на сайте, возможен ответ -6q.
В задаче спрашивается, какой положительный заряд надо поместить в точку A взамен заряда –q.