Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 10077
i

Кон­ден­са­тор ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра дли­тель­ное время под­клю­чен к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния (см. рис.). В мо­мент t = 0 пе­ре­клю­ча­тель К пе­ре­во­дят из по­ло­же­ния 1 в по­ло­же­ние 2. На гра­фи­ках А и Б пред­став­ле­ны из­ме­не­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих ко­ле­ба­ния в кон­ту­ре после этого. T  — пе­ри­од элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни эти гра­фи­ки могут пред­став­лять.

К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ГРА­ФИ­КИ

А)  

Б)  

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКИЕ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

1)  заряд пра­вой об­клад­ки кон­ден­са­то­ра

2)  заряд левой об­клад­ки кон­ден­са­то­ра

3)  энер­гия элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра

4)  мо­дуль на­пря­же­ния на кон­ден­са­то­ре

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

 

АБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

С уче­том того, что в мо­мент на­ча­ла ко­ле­ба­ний весь заряд со­сре­до­то­чен на кон­ден­са­то­ре ко­ле­ба­тель­но­го кон­ту­ра, для за­ви­си­мо­сти за­ря­да левой об­клад­ки кон­ден­са­то­ра от вре­ме­ни имеем:

q левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =q_m ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: t, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Гра­фик А отоб­ра­жа­ет имен­но такую за­ви­си­мость от вре­ме­ни. Таким об­ра­зом, гра­фик А со­от­вет­ству­ет за­ря­ду левой об­клад­ки кон­ден­са­то­ра (А  — 2). Легко ви­деть, что гра­фик Б пред­став­ля­ет энер­гию элек­три­че­ско­го поля кон­ден­са­то­ра (Б  — 3). Дей­стви­тель­но:

W_эл левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: q в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: q_m в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4C конец дроби левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: 2t, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: LC конец ар­гу­мен­та конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Мак­си­му­мы со­от­вет­ству­ют пол­но­стью за­ря­жен­но­му кон­ден­са­то­ру, ми­ни­му­мы  — мо­мен­там вре­ме­ни, когда кон­ден­са­тор пол­но­стью раз­ря­жен. Из урав­не­ния сле­ду­ет, что ча­сто­та ко­ле­ба­ний энер­гии в 2 раза боль­ше, чем ча­сто­та ко­ле­ба­ний за­ря­да.

 

Ответ: 23.

Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке. Ва­ри­ант 114
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: