СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 10088

Небольшое тело массой M = 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы. В тело попадает пуля массой m = 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью v0 = 100 м/с, и застревает в нём. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите радиус сферы, если высота, на которой тело оторвётся от поверхности полусферы, h = 0,7 м. Высота отсчитывается от основания полусферы.

Решение.

1) Запишем закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось для столкновения пули и тела

 

 

Таким образом, тело с пулей начинают соскальзывать с начальной скоростью

 

 

2) Запишем закон сохранения энергии, чтобы найти скорость тела на высоте от Земли

 

 

3) При движении тела по полусфере на него действуют сила тяжести и сила реакции опоры N.

В проекции на нормаль к поверхности полусферы второй закон Ньютона имеет вид

 

 

Тело оторвется от поверхности в момент, когда сила реакции опоры будет равна нулю, при этом

Выражаем отсюда квадрат скорости тела

 

 

4) Подставим это значение в полученное ранее уравнение и найдем радиус полусферы

 

 

Ответ: 1 м.

Источник: ЕГЭ по физике, вариант 114