Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 10089
i

Од­но­атом­ный иде­аль­ный газ не­из­мен­ной массы со­вер­ша­ет цик­ли­че­ский про­цесс, по­ка­зан­ный на ри­сун­ке. За цикл газ от­да­ет хо­ло­диль­ни­ку ко­ли­че­ство теп­ло­ты |Qх|  =  8 кДж. Какую ра­бо­ту газ со­вер­ша­ет при пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  В про­цес­се 2–3 объем газа умень­ша­ет­ся, а зна­чит, над газом про­из­во­дят ра­бо­ту. Тем­пе­ра­ту­ра в этом про­цес­се также умень­ша­ет­ся, а зна­чит, умень­ша­ет­ся и внут­рен­няя энер­гия газа. Толь­ко в этом про­цес­се газ от­да­ет тепло, а, зна­чит, об­ме­ни­ва­ет­ся с хо­ло­диль­ни­ком.

2.  Со­глас­но пер­во­му на­ча­лу тер­мо­ди­на­ми­ки, за цикл газ от­да­ет хо­ло­диль­ни­ку ко­ли­че­ство теп­ло­ты:

Q_х=|Q_23|=|\Delta U_23 плюс A_23|.

Из­ме­не­ние внут­рен­ней энер­гии равно:

|\Delta U_23|=U_2 минус U_3.

|\Delta U_23|= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка p_2V_2 минус p_3V_3 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2p_03V_0 минус p_0V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби p_0V_0.

Ра­бо­та газа может быть най­де­на как пло­щадь фи­гу­ры под гра­фи­ком:

|A_23|= дробь: чис­ли­тель: 2p_0 плюс p_0, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби 2V_0=3p_0V_0.

Тогда:

Q_х=7,5p_0V_0 плюс 3p_0V_0=10,5p_0V_0 , от­ку­да  p_0V_0= дробь: чис­ли­тель: Q_х, зна­ме­на­тель: 10,5 конец дроби .

3.  При пе­ре­хо­де из со­сто­я­ния 1 в со­сто­я­ние 2 газ со­вер­ша­ет ра­бо­ту:

A_12=2p_0 левая круг­лая скоб­ка 3V_0 минус V_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =4p_0V_0=4 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: Q_х, зна­ме­на­тель: 10,5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 умно­жить на 8, зна­ме­на­тель: 10,5 конец дроби \approx 3кДж.

Ответ: 3 кДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке. Ва­ри­ант 114
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.7 Пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки