СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
Физика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 32 № 10091

Прямоугольный треугольник с катетами с = 2 см и h = 3 см расположен перед собирающей линзой с фокусным расстоянием F = 10 см, как показано на рисунке.

Чему равна площадь даваемого линзой изображения этого треугольника? Сделайте рисунок с указанием хода лучей.

Решение.

1) Изображение треугольника построено на рисунке.

Изображение точки B удобно найти как пересечение луча, проходящего через центр линзы и луча, падающего на линзу параллельно главной оптической оси.

Изображение точки С находится в точности под изображением точки В. Кроме того, так как катет BC находится в двойном фокусе, то его изображение B'C' является перевернутым, действительным и длина изображения в точности совпадает с длиной катета:

2) Используя формулу тонкой линзы, найдем расстояние от линзы до изображения точки А ()

 

 

 

Горизонтальный катет изображения равен

 

 

3) Таким образом, площадь треугольника изображения равна:

 

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ по физике, вариант 114
Спрятать решение · · Видеокурс ·
Игорь Краснополин 18.01.2019 13:23

Положение точки А' определяется точно. В этом месте значок"приблизительно" ставить не надо. А вот площадь "треугольника" в изображении определяется ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО, поскольку это вовсе не треугольник, подобный исходному, а растянутый по оси Х и Y с разными переменными коэффициентами. Если увеличение по оси Y обозначить как Г, то увеличение по оси X будет приблизительно Г^2. Дело немного спасает тот факт, что с/F ~0,1, и нелинейные искажения изображения малы (?).

Антон

Да, треугольник A'B'C' не подобен треугольнику ABC, но тем не менее это треугольник, и значит, можно использовать формулу для площади треугольника.