Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 10214
i

Спут­ник вра­ща­ет­ся по кру­го­вой ор­би­те во­круг не­ко­то­рой пла­не­ты. Вслед­ствие мед­лен­но­го из­ме­не­ния ра­ди­у­са ор­би­ты в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от t1 до t2 мо­дуль ско­ро­сти V спут­ни­ка из­ме­ня­ет­ся с те­че­ни­ем вре­ме­ни t так, как по­ка­за­но на гра­фи­ке (см. рис.).

На ос­но­ва­нии ана­ли­за этого гра­фи­ка вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния, ка­са­ю­щи­е­ся мо­мен­та вре­ме­ни t2, и ука­жи­те их но­ме­ра.

 

1.  Ра­ди­ус ор­би­ты спут­ни­ка умень­шил­ся в 4 раза.

2.  Уг­ло­вая ско­рость об­ра­ще­ния спут­ни­ка уве­ли­чи­лась в 8 раз.

3.  Мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния спут­ни­ка уве­ли­чил­ся в 16 раз.

4.  Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка уве­ли­чил­ся в 2 раза.

5.  Мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния спут­ни­ка к пла­не­те не из­ме­нил­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­рим пра­виль­ность утвер­жде­ний.

1.  На спут­ник со сто­ро­ны пла­не­ты дей­ству­ет сила тя­го­те­ния, ко­то­рая со­об­ща­ет ему цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние:

дробь: чис­ли­тель: GMm, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби =ma=m дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: r конец дроби \Rightarrow v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: r конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Ско­рость спут­ни­ка уве­ли­чи­лась в два раза, а зна­чит, ра­ди­ус ор­би­ты умень­шил­ся в 4 раза. Утвер­жде­ние 1 верно.

2.  Уг­ло­вая ско­рость спут­ни­ка свя­за­на с ли­ней­ной как:

\omega= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: r конец дроби .

Сле­до­ва­тель­но, уве­ли­че­ние ско­ро­сти спут­ни­ка в 2 раза и умень­ше­ние ра­ди­у­са в 4 раза при­ве­дет к уве­ли­че­нию уг­ло­вой ско­ро­сти в 8 раз. Утвер­жде­ние 2 верно.

3.  Мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния спут­ни­ка a= g= дробь: чис­ли­тель: GM, зна­ме­на­тель: r в квад­ра­те конец дроби уве­ли­чит­ся в 16 раз, так как ра­ди­ус ор­би­ты умень­шил­ся в 4 раза. Утвер­жде­ние 3 верно.

4.  Пе­ри­од об­ра­ще­ния спут­ни­ка это время, за ко­то­рое спут­ник про­хо­дит пол­ный обо­рот во­круг пла­не­ты:

T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи r, зна­ме­на­тель: v конец дроби .

При пе­ре­хо­де на дру­гую ор­би­ту пе­ри­од об­ра­ще­ния умень­шит­ся в 8 раз. Утвер­жде­ние 4 не­вер­но.

5.  При умень­ше­нии рас­сто­я­ния в 4 раза мо­дуль силы гра­ви­та­ци­он­но­го при­тя­же­ния уве­ли­чит­ся в 16 раз. Утвер­жде­ние 5 не­вер­но.

 

Ответ: 123.


Аналоги к заданию № 10214: 10278 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.7 Дви­же­ние не­бес­ных тел и их ис­кус­ствен­ных спут­ни­ков
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025