СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Физика
≡ физика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 29 № 10487

В маленький шар массой M = 250 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m = 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение.

Закон сохранения импульса связывает скорость пули перед ударом со скоростью составного тела массой сразу после удара:

 

а закон сохранения механической энергии — скорость составного тела сразу после удара с его скоростью в верхней точке:

 

Условие минимальности означает, что шар совершает полный оборот в вертикальной плоскости, но при этом натяжение нити в верхней точке (и только в ней!) обращается в нуль. Второй закон Ньютона в проекции на радиальное направление x в этот момент принимает вид:

 

 

Выразив отсюда и подставив этот результат в закон сохранения энергии, получим:

 

 

Подставив выражение для в закон сохранения импульса, получим:

 

 

Ответ:

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2019 по физике.