Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 10489
i

Ба­та­рея из че­ты­рех кон­ден­са­то­ров элек­тро­ем­ко­стью C_1=2C,C_2=C,C_3=4C и C_4=2C под­клю­че­на к ис­точ­ни­ку по­сто­ян­но­го тока с ЭДС \mathcalE и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r (см. рис.). Опре­де­ли­те энер­гию кон­ден­са­то­ра C_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В ба­та­рее кон­ден­са­то­ры  C_1 и  C_3,  C_2 и  C_4 со­еди­не­ны в пары па­рал­лель­но, а об­ра­зо­вав­ши­е­ся пары  — по­сле­до­ва­тель­но. Зна­чит, общая элек­тро­ем­кость си­сте­мы:

C_0= дробь: чис­ли­тель: C_13 умно­жить на C_24, зна­ме­на­тель: C_13 плюс C_24 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка C_1 плюс C_3 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка C_2 плюс C_4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель:  конец дроби левая круг­лая скоб­ка C_1 плюс C_3 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка C_2 плюс C_4 пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2C плюс 4C пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка C плюс 2C пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2C плюс 4C плюс C плюс 2C конец дроби =2C.

Общий заряд ба­та­реи, а также заряд на парах  C_1 и  C_3,  C_2 и  C_4 равны: q_13=q_24=q_0=C_0\mathcalE=2C\mathcalE, так как пары со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но.

Сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние на паре  C_1 и C_3 рав­ня­ет­ся U_13= дробь: чис­ли­тель: q_0, зна­ме­на­тель: C_13 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2C\mathcalE, зна­ме­на­тель: 6C конец дроби = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом, энер­гия кон­ден­са­то­ра C_1 рав­ня­ет­ся W_1= дробь: чис­ли­тель: C_1U_13 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2C\mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: C\mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

 

Ответ: W_1= дробь: чис­ли­тель: C\mathcalE в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 10489: 29867 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2019 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.10 Па­рал­лель­ное и по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние кон­ден­са­то­ров.