Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 10490
i

В плос­ко­сти, па­рал­лель­ной плос­ко­сти тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы, по окруж­но­сти со ско­ро­стью \nu = 5м/с дви­жет­ся то­чеч­ный ис­точ­ник света. Рас­сто­я­ние между плос­ко­стя­ми d =15см. Центр окруж­но­сти на­хо­дит­ся на глав­ной оп­ти­че­ской оси линзы. Фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы F =10см. Най­ди­те ско­рость дви­же­ния изоб­ра­же­ния то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света. Сде­лай­те по­яс­ни­тель­ный чер­теж, ука­зав ход лучей в линзе.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  По­стро­им изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка света в линзе. Изоб­ра­же­ни­ем све­тя­щей­ся точки A в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни будет точка A_1. Вве­дем обо­зна­че­ния: ра­ди­ус, по ко­то­ро­му дви­жет­ся ис­точ­ник света, r = AB; ра­ди­ус, по ко­то­ро­му дви­жет­ся изоб­ра­же­ние ис­точ­ни­ка света, R = A_1B_1; рас­сто­я­ние OB = d; рас­сто­я­ние OB_1 = f , фо­кус­ное рас­сто­я­ние линзы OF = F.

2.  Из фор­му­лы тон­кой линзы

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби

при d= дробь: чис­ли­тель: 3F, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби по­лу­чим: f=3F.

3.  Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков AOB и A_1OB_1 сле­ду­ет, что:

 дробь: чис­ли­тель: r, зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: d, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

4.  Уг­ло­вая ско­рость ис­точ­ни­ка света равна уг­ло­вой ско­ро­сти его изоб­ра­же­ния:

\omega= дробь: чис­ли­тель: v , зна­ме­на­тель: r конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v ', зна­ме­на­тель: R конец дроби ,

так как в любой мо­мент вре­ме­ни ис­точ­ник света и его изоб­ра­же­ние лежат в одной плос­ко­сти с глав­ной оп­ти­че­ской осью линзы.

5.  Тогда ско­рость дви­же­ния изоб­ра­же­ния то­чеч­но­го ис­точ­ни­ка света:

 v '= дробь: чис­ли­тель: v R, зна­ме­на­тель: r конец дроби =2 v =2 умно­жить на 5=10м/с.

Ответ: 10 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) сде­лан пра­виль­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лучей в линзе; III) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

IV) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

V) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

П ред­став­лен толь­ко пра­виль­ный ри­су­нок с ука­за­ни­ем хода лучей в линзе

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ−2019 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой