Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 10633
i

Нав­стре­чу те­леж­ке мас­сой 4,75 кг, дви­жу­щей­ся по инер­ции рав­но­мер­но со ско­ро­стью 2 м/⁠с по глад­ким го­ри­зон­таль­ным рель­сам, летит шар мас­сой 0,25 кг со ско­ро­стью 40 м/⁠с. После столк­но­ве­ния шар за­стре­ва­ет в песке, на­сы­пан­ном на те­леж­ку. Опре­де­ли­те, во сколь­ко раз от­ли­ча­ют­ся мо­ду­ли на­чаль­но­го (до за­стре­ва­ния в песке) и ко­неч­но­го им­пуль­са шара в си­сте­ме от­сче­та, свя­зан­ной с рель­са­ми.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­пи­шем закон со­хра­не­ния им­пуль­са в про­ек­ции на ось, вдоль ко­то­рой дви­жут­ся те­леж­ка и шар:

m v _1 минус M v _2= левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка V,

где m и M  — массы шара и те­леж­ки со­от­вет­ствен­но,  v _1 и  v _2  — ско­ро­сти шара и те­леж­ки до столк­но­ве­ния, V  — ско­рость те­леж­ки с шаром после столк­но­ве­ния.

 

Вы­ра­зим ско­рость после столк­но­ве­ния:

V= дробь: чис­ли­тель: m v _1 минус M v _2, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Тогда от­но­ше­ние на­чаль­но­го им­пуль­са шара к ко­неч­но­му равно:

 дробь: чис­ли­тель: m v _1, зна­ме­на­тель: mV конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _1, зна­ме­на­тель: V конец дроби = дробь: чис­ли­тель: v _1 левая круг­лая скоб­ка m плюс M пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: m v _1 минус M v _2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 40 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 0,25 плюс 4,75 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 0,25 умно­жить на 40 минус 4,75 умно­жить на 2 конец дроби =400.

Ответ: 400.


Аналоги к заданию № 10633: 10701 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.3 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния им­пуль­са