На рисунке 1 изображены две легкие пружины с различными коэффициентами жесткости (k1 = 200 Н/м и k2 = 500 Н/м), соединенные с грузами различных масс. Пружины не деформированы. Затем свободный (левый) конец этой конструкции прикрепляют к потолку (см. рисунок 2).
Установите соответствие между физическими величинами и их значениями в СИ. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А) отношение удлинений верхней
и нижней пружин
Б) отношение масс грузов
1) 0,8
2) 1,25
3) 2,125
4) 2,5
Из рисунка легко найти, что длина пружины 1 увеличилась на 4 см (было 20 см, стало 24 см), длина пружины 2 увеличилась на 5 см (было 20 см, стало 25 см). Таким образом, отношение удлинений верхней и нижней пружин равно
Согласно закону Гука, сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна этой деформации:
В нашем случае сила упругости уравновешивается силой тяжести груза, который удерживает пружина.
Запишем уравнения для двух пружин:
Поделим одно на другое и найдем отношение масс грузов:
Ответ: 23.

