Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 10637
i

На ри­сун­ке 1 изоб­ра­же­ны две лег­кие пру­жи­ны с раз­лич­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми жест­ко­сти (k1  =  200 Н/⁠м и k2  =  500 Н/⁠м), со­еди­нен­ные с гру­за­ми раз­лич­ных масс. Пру­жи­ны не де­фор­ми­ро­ва­ны. Затем сво­бод­ный (левый) конец этой кон­струк­ции при­креп­ля­ют к по­тол­ку (см. ри­су­нок 2).

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми и их зна­че­ни­я­ми в СИ. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  от­но­ше­ние удли­не­ний верх­ней

и ниж­ней пру­жин  дробь: чис­ли­тель: \Delta l_2, зна­ме­на­тель: \Delta l_1 конец дроби

Б)  от­но­ше­ние масс гру­зов  дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби

ЗНА­ЧЕ­НИЕ ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКОЙ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ В СИ

1)  0,8

2)  1,25

3)  2,125

4)  2,5

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка легко найти, что длина пру­жи­ны 1 уве­ли­чи­лась на 4 см (было 20 см, стало 24 см), длина пру­жи­ны 2 уве­ли­чи­лась на 5 см (было 20 см, стало 25 см). Таким об­ра­зом, от­но­ше­ние удли­не­ний верх­ней и ниж­ней пру­жин равно  дробь: чис­ли­тель: \Delta l_2, зна­ме­на­тель: \Delta l_1 конец дроби =1,25.

Со­глас­но за­ко­ну Гука, сила упру­го­сти, воз­ни­ка­ю­щая при де­фор­ма­ции тела, про­пор­ци­о­наль­на этой де­фор­ма­ции:

F_упр=k\Delta l.

В нашем слу­чае сила упру­го­сти урав­но­ве­ши­ва­ет­ся силой тя­же­сти груза, ко­то­рый удер­жи­ва­ет пру­жи­на.

За­пи­шем урав­не­ния для двух пру­жин:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка m_1 плюс m_2 пра­вая круг­лая скоб­ка g=k_2\Delta l_2,m_1g=k_1\Delta l_1. конец си­сте­мы .

По­де­лим одно на дру­гое и най­дем от­но­ше­ние масс гру­зов:

 дробь: чис­ли­тель: m_2, зна­ме­на­тель: m_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: k_2\Delta l_2, зна­ме­на­тель: k_1\Delta l_1 конец дроби минус 1=2,125.

Ответ: 23.


Аналоги к заданию № 10637: 10705 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.8 Сила упру­го­сти. Закон Гука