Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 10978

В сосуд налито 3 л воды. В этой воде в равновесии плавает тело, объём погружённой части которого равен 110 см3. В сосуд доливают ещё 3 л жидкости плотностью 1200 кг/м3 и перемешивают их. Чему после этого будет равен объём погружённой части тела (в см3) при плавании в равновесии? В обоих случаях плавающее тело не касается стенок и дна сосуда. Обе жидкости хорошо смешиваются, и при смешивании их суммарный объём сохраняется.

Спрятать решение

Решение.

Так как жидкости хорошо смешиваются, то плотность смеси будет составлять \rho_2= дробь: числитель: 1000 плюс 1200, знаменатель: 2 конец дроби =1100 кг/м в кубе .

Тело плавает, значит, по второму закону Ньютона сила тяжести уравновешивается силой Архимеда

mg=g\rho V_т.

Приравняем выталкивающую силу в первом и во втором случае

g\rho_1 V_т_1 =g\rho_2 V_т_2.

Отсюда после смешивания жидкостей тело будет погружено на

V_т_2= дробь: числитель: \rho_1 V_т_1, знаменатель: \rho_2 конец дроби = дробь: числитель: 1000 умножить на 110см в кубе , знаменатель: 1100 конец дроби =100см в кубе .

Ответ: 100.


Аналоги к заданию № 10937: 10978 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Архимеда. Условия плавания тел