Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д4 B4 № 10937
i

В сосуд на­ли­то 4 л жид­ко­сти плот­но­стью 1300 кг/⁠м3. В этой жид­ко­сти в рав­но­ве­сии пла­ва­ет тело, объем по­гру­жен­ной части ко­то­ро­го равен 240 см3. В сосуд до­ли­ва­ют еще 4 л жид­ко­сти плот­но­стью 1100 кг/⁠м3 и пе­ре­ме­ши­ва­ют их. Чему после этого будет равен объем по­гру­жен­ной части тела в см3 при пла­ва­нии в рав­но­ве­сии, если из­вест­но, что тело про­дол­жа­ет пла­вать? В обоих слу­ча­ях пла­ва­ю­щее тело не ка­са­ет­ся сте­нок и дна со­су­да. Обе жид­ко­сти хо­ро­шо сме­ши­ва­ют­ся, и при сме­ши­ва­нии их сум­мар­ный объем со­хра­ня­ет­ся.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как объ­е­мы жид­ко­стей оди­на­ко­вы, то плот­ность смеси будет со­став­лять  дробь: чис­ли­тель: 1300 плюс 1100, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1200 кг/м в кубе .

Тело пла­ва­ет, по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на сила тя­же­сти будет урав­но­ве­ши­вать­ся силой Ар­хи­ме­да:

mg=g\rho V_т.

При­рав­ня­ем вы­тал­ки­ва­ю­щую силу в пер­вом и во вто­ром слу­чае:

g\rho_1 V_т_1 =g\rho_2 V_т_2.

От­сю­да после сме­ши­ва­ния жид­ко­стей тело будет по­гру­же­но на:

V_т_2= дробь: чис­ли­тель: \rho_1 V_т_1, зна­ме­на­тель: \rho_2 конец дроби =260см в кубе .

Ответ: 260.


Аналоги к заданию № 10937: 10978 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.3.5 Закон Ар­хи­ме­да. Усло­вия пла­ва­ния тел