Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 C24 № 11004
i

В вер­ти­каль­ный теп­ло­изо­ли­ро­ван­ный ста­кан ка­ло­ри­мет­ра объ­е­мом 200 см3 на­ли­ли до краев воду при тем­пе­ра­ту­ре t1 = 20 °C, а затем опу­сти­ли туда кусок же­ле­за мас­сой m = 156 г, на­хо­дя­щий­ся при тем­пе­ра­ту­ре t2 = –150 °C. Какая тем­пе­ра­ту­ра уста­но­вит­ся в ста­ка­не после до­сти­же­ния си­сте­мой теп­ло­во­го рав­но­ве­сия? Теп­ло­ем­ко­стью ста­ка­на и по­верх­ност­ным на­тя­же­ни­ем воды можно пре­не­бречь. (Плот­ность же­ле­за  — 7800 кг/м3, удель­ная теп­ло­ем­кость же­ле­за  — 460 Дж/(кг · °С).)

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1.  Вы­яс­ним, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты не­об­хо­ди­мо для на­гре­ва­ния куска же­ле­за от тем­пе­ра­ту­ры t_2 до t_0=0 гра­ду­сов С:

Q_1=c_ж m левая круг­лая скоб­ка t_0 минус t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =460 умно­жить на 0,156 умно­жить на 150=10764Дж.

2.  Объем куска же­ле­за (плот­но­стью \rho_ж=7,8г/см в кубе равен V_2=m/\rho_ж=20см в кубе , и после его по­гру­же­ния в ста­кан объем воды умень­шит­ся на эту ве­ли­чи­ну, так что объем воды ста­нет равен V_1=180см в кубе , а ее масса

m_1=\rho_в V_1=180г (здесь \rho_в = 1г/см в кубе ).

3.  Най­дем те­перь, какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты может вы­де­лить­ся при охла­жде­нии массы m_1 воды с удель­ной теп­ло­ем­ко­стью c_в=4200Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на гра­ду­сов С пра­вая круг­лая скоб­ка от тем­пе­ра­ту­ры t_1 до t_0=0 гра­ду­сов С:

Q_2=c_вm_1 левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t_0 пра­вая круг­лая скоб­ка =4200 умно­жить на 0,18 умно­жить на 20=15120Дж.

4.  По­сколь­ку Q_1 мень­ше Q_2, то вода не за­мерз­нет, и в ста­ка­не после уста­нов­ле­ния теп­ло­во­го рав­но­ве­сия оста­нет­ся жид­кая вода мас­сой m_1 = 180г при тем­пе­ра­ту­ре t боль­ше 0 гра­ду­сов С. Эту тем­пе­ра­ту­ру най­дем из урав­не­ния теп­ло­во­го ба­лан­са

c_жm левая круг­лая скоб­ка t минус t_2 пра­вая круг­лая скоб­ка =c_вm_1 левая круг­лая скоб­ка t_1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка ,

от­ку­да

t= дробь: чис­ли­тель: c_вm_1t_1 плюс c_жmt_2, зна­ме­на­тель: c_вm_1 плюс c_жm конец дроби \approx 5,3 гра­ду­сов С.

Ответ: в ста­ка­не уста­но­вит­ся тем­пе­ра­ту­ра t\approx 5,3 гра­ду­сов С.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ния теп­ло­во­го ба­лан­са и вы­ра­же­ния для связи массы, плот­но­сти и объ­е­ма ве­ще­ства);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко

из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи, и от­ве­та.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 10963: 11004 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026