В вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объемом 200 см3 налили до краев воду при температуре t1 = 20 °C, а затем опустили туда кусок алюминия массой m = 270 г, находящийся при температуре t2 = −100 °C. Какой объем льда окажется в стакане после установления теплового равновесия? Теплоемкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. Плотность льда 0,9 г/см3.
1. Выясним, какое количество теплоты необходимо для нагревания куска алюминия от температуры t2 до t0 = 0 °C:
2. Объем куска алюминия равен 
и после его погружения в стакан часть воды вытечет, ее объем уменьшится на величину V2 и станет равным V1 = 100 см3, а ее масса будет равна:
3. Найдем теперь, какое количество теплоты может выделиться при охлаждении массы 
воды от температуры t1 до t0 = 0 °C:
4. Поскольку Q1 > Q2, то часть воды начнет замерзать при t0 = 0 °C и ее теплота кристаллизации пойдет на нагревание алюминия. Всего замерзнет масса воды, равная 
которая займет объем:
в виде льда, примерзшего к куску алюминия.
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения теплового баланса и выражения для связи массы, плотности и объема вещества, а также теплоты кристаллизации определенной массы вещества); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И (ИЛИ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И (ИЛИ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. И (ИЛИ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
В вертикальный теплоизолированный стакан калориметра объемом 200 см3 налили до краев воду при температуре t1 = 20 °C, а затем опустили туда кусок железа массой m = 156 г, находящийся при температуре t2 = –150 °C. Какая температура установится в стакане после достижения системой теплового равновесия? Теплоемкостью стакана и поверхностным натяжением воды можно пренебречь. (Плотность железа — 7800 кг/м3, удельная теплоемкость железа — 460 Дж/(кг · °С).)
1. Выясним, какое количество теплоты необходимо для нагревания куска железа от температуры 
до 
:
2. Объем куска железа (плотностью 
равен 
и после его погружения в стакан объем воды уменьшится на эту величину, так что объем воды станет равен 
а ее масса
(здесь 
).
3. Найдем теперь, какое количество теплоты может выделиться при охлаждении массы воды с удельной теплоемкостью 
от температуры 
до :
4. Поскольку 
то вода не замерзнет, и в стакане после установления теплового равновесия останется жидкая вода массой 
при температуре 
Эту температуру найдем из уравнения теплового баланса
откуда
Ответ: в стакане установится температура 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнения теплового баланса и выражения для связи массы, плотности и объема вещества); II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов); III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями); IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины | 3 |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков. Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют. И ( ИЛИ ) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.). И ( ИЛИ ) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги. И ( ИЛИ ) Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка | 2 |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев. Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа. ИЛИ В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. ИЛИ В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | 1 |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Наверх