Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 11282
i

Сна­ряд, за­пу­щен­ный вер­ти­каль­но вверх, разо­рвал­ся на вы­со­те 70 м над зем­лей, в выс­шей точке сво­е­го подъ­ема, на три оди­на­ко­вых оскол­ка. Пер­вый оско­лок сразу после взры­ва по­ле­тел вер­ти­каль­но вниз, а вто­рой  — го­ри­зон­таль­но. Ско­ро­сти пер­во­го и вто­ро­го оскол­ков сразу после взры­ва были оди­на­ко­вы­ми по мо­ду­лю и рав­ны­ми 10 м/⁠с. Чему будет равен мо­дуль ско­ро­сти тре­тье­го оскол­ка в мо­мент его па­де­ния на землю? Со­про­тив­ле­ни­ем воз­ду­ха можно пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сна­ряд разо­рвал­ся в наи­выс­шей точке сво­е­го подъ­ема, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость была равна нулю. Пре­не­бре­гая дей­стви­ем внеш­них сил на сна­ряд в мо­мент раз­ры­ва, за­клю­ча­ем, что для него и его оскол­ков вы­пол­ня­ет­ся закон со­хра­не­ния им­пуль­са m \vec v _1 плюс m \vec v _2 плюс m \vec v _3=0, при­чем, для оскол­ков рав­ной массы \vec v _1 плюс \vec v _2 плюс \vec v _3=0.

Из ри­сун­ка на­хо­дим, что на­чаль­ная ско­рость тре­тье­го оскол­ка равна:

v _3= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: v _1 в квад­ра­те плюс v _2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 в квад­ра­те плюс 10 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =10 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та м/с.

Тре­тий оско­лок об­ла­дал в точке раз­ры­ва по­тен­ци­аль­ной энер­ги­ей E_п_1=mgh и ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей E_к_1= дробь: чис­ли­тель: m v _3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . В мо­мент па­де­ния на Землю он об­ла­дал ки­не­ти­че­ской энер­ги­ей E_к= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . За­пи­шем закон со­хра­не­ния энер­гии для тре­тье­го оскол­ка:

E_п_1 плюс E_к_1=E_к_2;

mgh плюс дробь: чис­ли­тель: m v _3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Вы­ра­зим ско­рость оскол­ка в мо­мент па­де­ния на Землю:

v = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2gh плюс v _3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 умно­жить на 10 умно­жить на 70 плюс 200 конец ар­гу­мен­та =40м/с.

Ответ: 40 м/с.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

III)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но до­пу­ще­на ошиб­ка в от­ве­те или в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях.

ИЛИ

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо и до­ста­точ­но для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 11282: 11316 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025