Зависимость координаты x тела от времени t имеет вид:
Чему равна проекция скорости тела на ось Ox в момент времени t = 1 с при таком движении? (Ответ дайте в метрах в секунду.)
1 способ
Проекция скорости есть производная от координаты по времени. Таким образом, зависимость проекции скорости тела от времени имеет вид:
Следовательно, в момент времени 
проекция скорости равна:
2 способ
При равноускоренном движении зависимость координаты тела x от времени в общем виде следующая:
Сравнивая с выражением, данным в условии, получаем, что проекция на ось Ox начальной скорости равна 
а проекция ускорения равна 
Таким образом, проекция скорости тела на ось Ox в момент времени 
равна:
Ответ: 0.
объясните пожалуйста, как в 1 способе получилось 4-4t из d(1+4t-2t^2)/dt
Добрый день!
По правилам взятия производной. Здесь нужно знание следующего:
1) Производная от суммы функций равна сумме производных:
2) Постоянный коэффициент можно выносить за производную:
3) Производная от степени:
В данном случае производная берется по переменной