Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 11662

На рисунке изображён пружинный маятник и обозначено его положение равновесия (ПР). В момент времени t0 = 0 груз маятника начинает совершать гармонические колебания, стартуя без начальной скорости из точки с координатой x.

Установите соответствие между графиками, изображёнными на следующих рисунках, и физическими величинами, зависимости которых от времени t эти графики представляют. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ГРАФИК   ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)

Б)

 

 

1) кинетическая энергия шарика

2) модуль скорости шарика

3) модуль смещения шарика

4) потенциальная энергия пружины

 

AБ
  
Спрятать решение

Решение.

В начальный момент времени модуль смещения шарика и потенциальная энергия пружины не равны нулю, поэтому приведённые графики не могут являться ни графиком смещения шарика, ни графиком потенциальной энергии пружины.

Скорость шарика изменяется по гармоническому закону: \upsilon = \upsilon _{max}sin(\omega t), но при этом зависимость модуля скорости шарика будет представлять собой синусоиду, отрицательная часть которой отражена относительно оси времени.

Кинетическая энергия шарика квадратично зависит от скорости: E_к = дробь, числитель — m\upsilon в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — m \upsilon _{max} в степени 2 синус в степени 2 (\omega t), знаменатель — 2 = дробь, числитель — m \upsilon _{max} в степени 2 , знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 1 минус cos(2\omega t), знаменатель — 2 . Из приведённой формулы видно, что период колебаний кинетической энергии в два раза меньше периода колебаний скорости шарика.

Заметим, что на первом графике величина изменяется гармонически, следовательно, это кинетическая энергия шарика. Второй график представляет собой синусоиду с отражённой отрицательной частью, следовательно, это график модуля скорости шарика.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 11662: 11846 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гармонические колебания. Амплитуда и фаза колебаний. Кинематическое описание