Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 11662
i

На ри­сун­ке изоб­ра­жен пру­жин­ный ма­ят­ник и обо­зна­че­но его по­ло­же­ние рав­но­ве­сия (ПР). В мо­мент вре­ме­ни t0  =  0 груз ма­ят­ни­ка на­чи­на­ет со­вер­шать гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния, стар­туя без на­чаль­ной ско­ро­сти из точки с ко­ор­ди­на­той x.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми, изоб­ра­жен­ны­ми на сле­ду­ю­щих ри­сун­ках, и фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, за­ви­си­мо­сти ко­то­рых от вре­ме­ни t эти гра­фи­ки пред­став­ля­ют. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

 

ГРА­ФИК

А)  

Б)  

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

1)  ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка

2)  мо­дуль ско­ро­сти ша­ри­ка

3)  мо­дуль сме­ще­ния ша­ри­ка

4)  по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны

 

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни мо­дуль сме­ще­ния ша­ри­ка и по­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны не равны нулю, по­это­му при­ве­ден­ные гра­фи­ки не могут яв­лять­ся ни гра­фи­ком сме­ще­ния ша­ри­ка, ни гра­фи­ком по­тен­ци­аль­ной энер­гии пру­жи­ны.

Ско­рость ша­ри­ка из­ме­ня­ет­ся по гар­мо­ни­че­ско­му за­ко­ну:  v = v _maxsin левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , но при этом за­ви­си­мость мо­ду­ля ско­ро­сти ша­ри­ка будет пред­став­лять собой си­ну­со­и­ду, от­ри­ца­тель­ная часть ко­то­рой от­ра­же­на от­но­си­тель­но оси вре­ме­ни.

Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка квад­ра­тич­но за­ви­сит от ско­ро­сти: E_к = дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _max в квад­ра­те синус в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка \omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: m v _max в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1 минус cos левая круг­лая скоб­ка 2\omega t пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Из при­ве­ден­ной фор­му­лы видно, что пе­ри­од ко­ле­ба­ний ки­не­ти­че­ской энер­гии в два раза мень­ше пе­ри­о­да ко­ле­ба­ний ско­ро­сти ша­ри­ка.

За­ме­тим, что на пер­вом гра­фи­ке ве­ли­чи­на из­ме­ня­ет­ся гар­мо­ни­че­ски, сле­до­ва­тель­но, это ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка. Вто­рой гра­фик пред­став­ля­ет собой си­ну­со­и­ду с от­ра­жен­ной от­ри­ца­тель­ной ча­стью, сле­до­ва­тель­но, это гра­фик мо­ду­ля ско­ро­сти ша­ри­ка.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 11662: 11846 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние