Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 11846

На рисунке изображён пружинный маятник и обозначено его положение равновесия (ПР). В момент времени t0 = 0 груз маятника начинает совершать гармонические колебания, стартуя без начальной скорости из точки с координатой x.

Установите соответствие между графиками, изображёнными на следующих рисунках, и физическими величинами, зависимости которых от времени t эти графики представляют. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

 

ГРАФИК   ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А)

Б)

 

 

1) кинетическая энергия шарика

2) модуль скорости шарика

3) модуль смещения шарика

4) потенциальная энергия пружины

 

AБ
  
Спрятать решение

Решение.

В начальный момент времени скорость шарика, а соответственно, и его кинетическая энергия равны нулю, поэтому приведённые графики не могут являться ни графиком модуля скорости шарика, ни графиком кинетической энергии шарика.

Смещение шарика изменяется по гармоническому закону: x = x_{max}cos(\omega t), но при этом зависимость модуля смещения шарика будет представлять собой косинусоиду, отрицательная часть которой отражена относительно оси времени.

Потенциальная энергия пружины квадратично зависит от смещения: E_п = дробь, числитель — kx в степени 2 , знаменатель — 2 = дробь, числитель — k x_{max} в степени 2 косинус в степени 2 (\omega t), знаменатель — 2 = дробь, числитель — k x_{max} в степени 2 , знаменатель — 2 умножить на дробь, числитель — 1 плюс cos(2\omega t), знаменатель — 2 . Из приведённой формулы видно, что период колебаний потенциальной энергии в два раза меньше периода колебаний смещения шарика.

Заметим, что на втором графике величина изменяется гармонически, следовательно, это потенциальная энергия пружины. Второй график представляет собой косинусоиду с отражённой отрицательной частью, следовательно, это график модуля смещения шарика.

 

Ответ: 34.


Аналоги к заданию № 11662: 11846 Все