Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 12 № 11667

На электроплитке стоит кастрюля, в которую налит некоторый объём воды. Плитку включают, и вода нагревается от 20 °C до 80 °C. Затем в кастрюлю вместо воды наливают тот же объём машинного масла, удельная теплоёмкость которого равна 1700 Дж/(кг·°C), а плотность составляет 900 кг/м3. Далее масло нагревают от той же начальной температуры до той же конечной температуры, уменьшив мощность плитки в 3 раза. Как во втором опыте по сравнению с первым изменяются количество теплоты, получаемое жидкостью при нагревании, и время нагревания жидкости до конечной температуры? Считайте, что всё количество теплоты, выделяемое плиткой, расходуется на нагревание жидкости.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.



Количество теплоты, получаемое жидкостью при нагреванииВремя нагревания жидкости

до конечной температуры

  

Решение.

Теплота, необходимая для нагревания вычисляется по формуле: Q = cm\Delta t в степени circ = c\rho V\Delta t в степени circ. Заметим, что удельная теплоёмкость машинного масла меньше удельной теплоёмкости воды и плотность машинного масла меньше плотности воды, следовательно, для нагревания машинного масла необходимо меньше теплоты, чем для нагревания воды того же объёма.

Для нагревания воды было затрачено Q_1 = P_1\tau_1 = c_1\rho_1 V\Delta t в степени circ теплоты, где P_1 — мощность плитки при нагревании воды, \tau_1 — время нагревания воды. Откуда \tau_1 = дробь, числитель — Q_1, знаменатель — P_1 Аналогично для нагревания машинного масла было затрачено Q_2 = P_2\tau_2 = дробь, числитель — P_1, знаменатель — 3 \tau_2 = c_2\rho_2 V\Delta t в степени circ. Откуда \tau_2 = дробь, числитель — 3Q_2, знаменатель — P_1 . Найдём отношение времени нагревания машинного масла к времени нагревания воды:

 дробь, числитель — \tau_2, знаменатель — \tau_1 = дробь, числитель — 3Q_2P_1, знаменатель — P_1Q_1 = дробь, числитель — 3c_2\rho_2 V\Delta t в степени circ, знаменатель — c_1\rho_1 V\Delta t в степени circ = дробь, числитель — 3 умножить на 1,7 умножить на 10 в степени 3 Дж/(кг умножить на \! в степени circ\text{С}) умножить на 900кг/м в степени 3 , знаменатель — 4,2 умножить на 10 в степени 3 Дж/(кг умножить на \! в степени circ\text{С ) умножить на 1000кг/м в степени 3 } \approx 1,09.

 

Таким образом, время нагревания жидкости до конечной температуры во втором случае больше.

 

Ответ: 21.


Аналоги к заданию № 11667: 11851 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Теплопередача как способ изменения внутренней энергии без совершения работы, 2.2.4 Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества