Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д33 B10 № 11851
i

На элек­тро­плит­ке стоит ка­стрю­ля, в ко­то­рую налит не­ко­то­рый объем то­со­ла. Плит­ку вклю­ча­ют, и тосол на­гре­ва­ет­ся от 20 °C до 50 °C. Затем в ка­стрю­лю вме­сто то­со­ла на­ли­ва­ют тот же объем воды. Далее воду на­гре­ва­ют от той же на­чаль­ной тем­пе­ра­ту­ры до той же ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры, уве­ли­чив мощ­ность плит­ки в 2,5 раза. Как во вто­ром опыте по срав­не­нию с пер­вым из­ме­ня­ют­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­ча­е­мое жид­ко­стью при на­гре­ва­нии, и время на­гре­ва­ния жид­ко­сти до ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры? Счи­тай­те, что все ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­е­мое плит­кой, рас­хо­ду­ет­ся на на­гре­ва­ние жид­ко­сти. Удель­ная теп­ло­ем­кость то­со­ла равна 2000 Дж/(кг·°C)), а его плот­ность 1100 кг/м3.

Для каж­дой ве­ли­чи­ны опре­де­ли­те со­от­вет­ству­ю­щий ха­рак­тер из­ме­не­ния:

1)  уве­ли­чит­ся

2)  умень­шит­ся

3)  не из­ме­нит­ся

За­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры для каж­дой фи­зи­че­ской ве­ли­чи­ны. Цифры в от­ве­те могут по­вто­рять­ся.



Ко­ли­че­ство теп­ло­ты, по­лу­ча­е­мое жид­ко­стью при на­гре­ва­нииВремя на­гре­ва­ния жид­ко­сти

до ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Теп­ло­та, не­об­хо­ди­мая для на­гре­ва­ния вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле: Q = cm\Delta t гра­ду­сов = c\rho V\Delta t гра­ду­сов. Най­дем от­но­ше­ние ко­ли­че­ства теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мо­го для на­гре­ва воды, к ко­ли­че­ству теп­ло­ты, не­об­хо­ди­мо­го для на­гре­ва то­со­ла:

 дробь: чис­ли­тель: Q_2, зна­ме­на­тель: Q_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: c_2\rho_2 V\Delta t гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: c_1\rho1 V\Delta t гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: c_2\rho_2, зна­ме­на­тель: c_1\rho1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4200Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1000кг/м в кубе , зна­ме­на­тель: 2000Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1100кг/м в кубе конец дроби \approx 1,9.

Сле­до­ва­тель­но, для на­гре­ва­ния воды по­тре­бу­ет­ся боль­ше теп­ло­ты.

Для на­гре­ва­ния то­со­ла было за­тра­че­но Q_1 = P_1\tau_1 = c_1\rho_1 V\Delta t гра­ду­сов теп­ло­ты, где P_1  — мощ­ность плит­ки при на­гре­ва­нии то­со­ла, \tau_1  — время на­гре­ва­ния то­со­ла. От­ку­да \tau_1 = дробь: чис­ли­тель: Q_1, зна­ме­на­тель: P_1 конец дроби Ана­ло­гич­но для на­гре­ва­ния воды было за­тра­че­но Q_2 = P_2\tau_2 = 2,5P_1\tau_2 = c_2\rho_2 V\Delta t гра­ду­сов. От­ку­да \tau_2 = дробь: чис­ли­тель: Q_2, зна­ме­на­тель: 2,5P_1 конец дроби . Най­дем от­но­ше­ние вре­ме­ни на­гре­ва­ния воды к вре­ме­ни на­гре­ва­ния то­со­ла:

 дробь: чис­ли­тель: \tau_2, зна­ме­на­тель: \tau_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: Q_2P_1, зна­ме­на­тель: 2,5P_1Q_1 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: c_2\rho_2 V\Delta t гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2,5c_1\rho_1 V\Delta t гра­ду­сов конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4,2 умно­жить на 10 в кубе Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1000кг/м в кубе , зна­ме­на­тель: 2,5 умно­жить на 2 умно­жить на 10 в кубе Дж/ левая круг­лая скоб­ка кг умно­жить на \! гра­ду­совС пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1100кг/м в кубе конец дроби \approx 0,76.

 

Таким об­ра­зом, время на­гре­ва­ния жид­ко­сти до ко­неч­ной тем­пе­ра­ту­ры во вто­ром слу­чае мень­ше.

 

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 11667: 11851 Все