Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 11670
i

Луч света от ла­зер­ной указ­ки па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность воды бас­сей­на под углом α. Затем пре­лом­лен­ный луч по­па­да­ет на плос­кое зер­ка­ло, ле­жа­щее на дне бас­сей­на. Рас­сто­я­ние от точки па­де­ния луча на по­верх­ность воды до точки вы­хо­да луча на по­верх­ность равно 2 м, по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды равен 1,33. В воде свет про­хо­дит путь 376 см. Чему равен угол α? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим ход лучей. Из ри­сун­ка видно, что в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке с углом β ги­по­те­ну­за равна по­ло­ви­не пути, прой­ден­но­го све­том в воде, а катет, про­ти­во­ле­жа­щий углу β, равен 1.

Най­дем синус угла β:  синус бета = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1,88 конец дроби . Для си­ну­сов па­да­ю­ще­го и пре­лом­лен­но­го лучей верно со­от­но­ше­ние:  дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = n, от­ку­да  синус альфа = n синус бета = дробь: чис­ли­тель: 1,33, зна­ме­на­тель: 1,88 конец дроби . Зна­чит,  альфа = арк­си­нус дробь: чис­ли­тель: 1,33, зна­ме­на­тель: 1,88 конец дроби \approx 45 гра­ду­сов.

 

Ответ: 45.


Аналоги к заданию № 11670: 11854 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.4 За­ко­ны пре­лом­ле­ния света. Пре­лом­ле­ние света