Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д9 B15 № 11854
i

Луч света от ла­зер­ной указ­ки па­да­ет из воз­ду­ха на по­верх­ность воды бас­сей­на под углом 45°. Затем пре­лом­лен­ный луч по­па­да­ет на плос­кое зер­ка­ло, ле­жа­щее на дне бас­сей­на. По­ка­за­тель пре­лом­ле­ния воды равен 1,33. В воде свет про­хо­дит путь 752 см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки па­де­ния луча на по­верх­ность воды до точки вы­хо­да луча на по­верх­ность. Ответ вы­ра­зи­те в мет­рах и округ­ли­те до це­ло­го числа.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Изоб­ра­зим ход лучей. Из ри­сун­ка видно, что в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке с углом β ги­по­те­ну­за равна по­ло­ви­не пути s, прой­ден­но­го све­том в воде, а катет, про­ти­во­ле­жа­щий углу β равен по­ло­ви­не ис­ко­мо­го рас­сто­я­ния.

Най­дем синус угла β:  синус бета = дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: s конец дроби . Для си­ну­сов па­да­ю­ще­го и пре­лом­лен­но­го лучей верно со­от­но­ше­ние:  дробь: чис­ли­тель: синус альфа , зна­ме­на­тель: синус бета конец дроби = n, от­ку­да

 

x = дробь: чис­ли­тель: синус альфа умно­жить на 7,52, зна­ме­на­тель: n конец дроби = дробь: чис­ли­тель: умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 7,52, зна­ме­на­тель: 1,33 конец дроби \approx 4м.

Ответ: 4.


Аналоги к заданию № 11670: 11854 Все