Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 11934

Сосуд разделён на две равные по объёму части пористой неподвижной перегородкой. В начальный момент времени в левой части сосуда содержится 4 моль гелия, в правой — 40 г аргона. Перегородка может пропускать молекулы гелия и является непроницаемой для молекул аргона. Температура газов одинаковая и остаётся постоянной. Выберите два верных утверждения, описывающих состояние газов после установления равновесия в системе.

 

1) Концентрация гелия в правой части сосуда в 2 раза меньше, чем аргона.

2) Отношение давления газов в правой части сосуда к давлению газа в левой части равно 1,5.

3) В правой части сосуда общее число молекул газов меньше, чем в левой части.

4) Внутренняя энергия гелия и аргона одинакова.

5) В результате установления равновесия давление в правой части сосуда увеличилось в 3 раза.

Спрятать решение

Решение.

Перегородка проницаема только для молекул гелия, поэтому в результате установления равновесия парциальное давление гелия в левой части будет равно парциальному давлению гелия в правой части. Давление газа можно вычислить по формуле: p = дробь, числитель — \nu RT, знаменатель — V . Парциальные давления гелия в левой и правой части одинаковы, одинаковы температуры и объёмы частей, следовательно, одинаковы и количества вещества гелия в левой и правой частях сосуда, то есть в левой и правой части сосуда будет содержаться по 2 моля гелия.

Найдём связь концентрации и количества вещества: n = дробь, числитель — N, знаменатель — V = дробь, числитель — \nu N_А, знаменатель — V . То есть концентрации и количества вещества зависят прямо пропорционально друг от друга, также заметим, что чем больше количество вещества, тем больше и количество молекул.

Найдём количество вещества аргона: \nu_{\text{Ar}} = дробь, числитель — m_{\text{Ar}}, знаменатель — \mu_{\text{Ar }} = дробь, числитель — 40г, знаменатель — 40г/моль = 1моль.

Используя полученное выше, рассмотрим данные в задании утверждения.

 

1) Концентрация гелия в два раза больше концентрации аргона в правой части сосуда. Утверждение 1 неверно.

2) Найдём отношение давлений газов в правой и левой частях сосуда:  дробь, числитель — p_п, знаменатель — p_л = дробь, числитель — \nu_{г.п.} плюс \nu_{\text{Ar}}, знаменатель — \nu_{г.л. } = дробь, числитель — 2моль плюс 1моль, знаменатель — 2моль = 1,5, здесь \nu_{г.п.},\nu_{г.л.},\nu_{\text{Ar}} — количество вещества гелия в правой части, количество вещества гелия в левой части, количество вещества аргона, соответственно. Утверждение 2 верно.

3) Количество вещества газов в правой части сосуда больше количества вещества газа в левой части сосуда, следовательно, в правой части сосуда общее число молекул газа больше, чем в левой части сосуда. Утверждение 3 неверно.

4) Внутренняя энергия одноатомного идеального газа может быть вычислена по формуле: U = дробь, числитель — 3, знаменатель — 2 \nu RT. Температура газов одинакова. Количество вещества гелия больше количества вещества аргона, следовательно, внутренняя энергия гелия больше внутренней энергии аргона. Утверждение 4 неверно.

5) Найдём отношение конечного давления в правой части сосуда к начальному давлению в правой части сосуда:  дробь, числитель — p_к, знаменатель — p_н = дробь, числитель — \nu_{г.п.} плюс \nu_{\text{Ar}}, знаменатель — \nu_{\text{Ar }} = дробь, числитель — 2моль плюс 1моль, знаменатель — 1моль = 3. Утверждение 5 верно.

 

Ответ: 25.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2020 по физике.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.9 Уравнение p = nkT, 2.1.11 Закон Дальтона для давления смеси разреженных газов, 2.2.2 Внутренняя энергия, 2.2.3 Теплопередача как способ изменения внутренней энергии без совершения работы