Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 11953
i

Гелий в ко­ли­че­стве ν  =  3 моль изо­бар­но сжи­ма­ют, со­вер­шая ра­бо­ту A1  =  2,4 кДж. При этом тем­пе­ра­ту­ра гелия умень­ша­ет­ся в 4 раза: T_2 = дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . Затем газ адиа­ба­ти­че­ски рас­ши­ря­ет­ся, при этом его тем­пе­ра­ту­ра из­ме­ня­ет­ся до зна­че­ния T_3 = дробь: чис­ли­тель: T_1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби . Най­ди­те ра­бо­ту газа А2 при адиа­бат­ном рас­ши­ре­нии. Ко­ли­че­ство ве­ще­ства в про­цес­сах оста­ет­ся не­из­мен­ным.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При изо­бар­ном сжа­тии над ге­ли­ем со­вер­ша­ет­ся ра­бо­та, мо­дуль ко­то­рой A_1 = |p\Delta V|, где р  — дав­ле­ние гелия в этом про­цес­се, ΔV  — из­ме­не­ние его объ­е­ма.

В со­от­вет­ствии с урав­не­ни­ем Мен­де­ле­е­ва—Кла­пей­ро­на для этого про­цес­са можно за­пи­сать:

p\Delta V = \nu R левая круг­лая скоб­ка T_1 минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка .

В адиа­бат­ном про­цес­се (про­цес­се без теп­ло­об­ме­на) в со­от­вет­ствии с пер­вым за­ко­ном тер­мо­ди­на­ми­ки сумма из­ме­не­ния внут­рен­ней энер­гии газа \Delta U_2= дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_3 минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка и его ра­бо­ты A_2 равна \Delta U_2 плюс A_2=0. От­ку­да по­лу­ча­ем:

 дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \nu R левая круг­лая скоб­ка T_3 минус T_2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс A_2 = 0.

Пре­об­ра­зуя за­пи­сан­ные урав­не­ния с уче­том со­от­но­ше­ний тем­пе­ра­тур, за­дан­ных в усло­вии за­да­чи, по­лу­ча­ем:

A_1 = 3\nu RT_2; A_2 = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \nu R T_2.

Тогда:

A_2 = дробь: чис­ли­тель: A_1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2400Дж, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 600Дж.

Ответ: 600 Дж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: урав­не­ние Мен­де­ле­е­ва  — Кла­пей­ро­на, пер­вый закон тер­мо­ди­на­ми­ки, вы­ра­же­ния для ра­бо­ты газа при изо­бар­ном про­цес­се и для внут­рен­ней энер­гии иде­аль­но­го од­но­атом­но­го газа);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка.

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2020 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.6 Эле­мен­тар­ная ра­бо­та в тер­мо­ди­на­ми­ке