Маленький шарик массой m с зарядом q = 5 нКл, подвешенный к потолку на легкой шелковой нитке длиной l = 0,8 м, находится в горизонтальном однородном электростатическом поле
с модулем напряженности поля
(см. рис.). Шарик отпускают с нулевой начальной скоростью из положения, в котором нить вертикальна. В момент, когда нить образует с вертикалью угол α = 30°, модуль скорости шарика υ = 0,9 м/с. Чему равна масса шарика m? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. На шарик действуют вертикальная сила тяжести горизонтальная сила со стороны электрического поля
и вдоль нити сила ее натяжения
(см. рис.).
По теореме об изменении кинетической энергии материальной точки в ИСО, Работа силы
равна нулю, так как эта сила в любой момент времени перпендикулярна скорости шарика.
Силы и
потенциальны, поэтому их работа при переходе из начальной точки в конечную не зависит от выбора траектории.
Выберем траекторию перехода в виде двух последовательных шагов: сначала из исходного положения вверх на расстояние h, затем по горизонтали на расстояние b в конечное положение. Работа силы тяжести равна работа однородного электрического поля по перемещению заряда
На этой траектории сумма работ силы тяжести и силы со стороны электрического поля:
где
В результате получаем:
Откуда:
Ответ:

