Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 25 № 11955
i

Квад­рат­ная про­во­лоч­ная рамка со сто­ро­ной l  =  10 см на­хо­дит­ся в од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей \vecB. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость про­ек­ции век­то­ра \vecB на пер­пен­ди­ку­ляр к плос­ко­сти рамки от вре­ме­ни. Какое ко­ли­че­ство теп­ло­ты вы­де­лит­ся в рамке за время t  =  10 с, если со­про­тив­ле­ние рамки R  =  0,2 Ом?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

При из­ме­не­нии маг­нит­но­го поля из­ме­ня­ет­ся поток век­то­ра маг­нит­ной ин­дук­ции Ф левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка = B левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка S через рамку пло­ща­дью S = l в квад­ра­те , что со­зда­ет в ней ЭДС ин­дук­ции \mathcalE. В со­от­вет­ствии с за­ко­ном ин­дук­ции Фа­ра­дея:

\mathcalE = минус дробь: чис­ли­тель: \Delta Ф, зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

Эта ЭДС вы­зы­ва­ет в рамке ток, сила ко­то­ро­го опре­де­ля­ет­ся за­ко­ном Ома для за­мкну­той цепи:

I= дробь: чис­ли­тель: \mathcalE, зна­ме­на­тель: R конец дроби .

Со­глас­но за­ко­ну Джо­у­ля  — Ленца за время Δt в рамке вы­де­лит­ся ко­ли­че­ство теп­ло­ты:

Q = I в квад­ра­те R\Delta t .

Таким об­ра­зом, ко­ли­че­ство теп­ло­ты, вы­де­ля­ю­ще­е­ся в рамке, равно:

Q= дробь: чис­ли­тель: l в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: R конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \Delta B_n пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: \Delta t конец дроби .

На пер­вом участ­ке гра­фи­ка \Delta t = t_1 = 4с и \Delta B = B_1 минус B_0 = минус 1Тл, на вто­ром участ­ке \Delta t_2 = t_2 минус t_1 = 6с и \Delta B = B_2 минус B_1 = 0,6Тл, по­это­му сум­мар­ное ко­ли­че­ство вы­де­лив­шей­ся теп­ло­ты:

Q = Q_1 плюс Q_2 = дробь: чис­ли­тель: l в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: R конец дроби левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \Delta B_1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: \Delta t_1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка \Delta B_2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: \Delta t_2 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Под­став­ляя сюда зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин, по­лу­чим:

Q = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 0,1м пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 0,2Ом конец дроби умно­жить на левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1Тл в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4с конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 0,36Тл в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6с конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка = 0,155 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка Дж.

Ответ: 0,155 мДж.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I)  за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, закон Ома, закон Джо­у­ля  — Ленца; из гра­фи­ка най­де­ны ско­ро­сти из­ме­не­ния про­ек­ции век­то­ра ин­дук­ции маг­нит­но­го поля Вn на пер­пен­ди­ку­ляр к плос­ко­сти рамки на пер­вом и вто­ром участ­ках);

II)  опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III)  про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV)  пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/⁠вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2020 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: