Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д35 № 12894
i

Ма­лень­кий шарик при­креп­лен к од­но­му концу не­ве­со­мой пру­жи­ны. Дру­гой конец пру­жи­ны за­креп­лен на по­тол­ке. Шарик со­вер­ша­ет гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния вдоль вер­ти­ка­ли. На ри­сун­ках изоб­ра­же­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­стей от вре­ме­ни t ко­ор­ди­на­ты x ша­ри­ка и про­ек­ции его ско­ро­сти V на вер­ти­каль.

Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния на ос­но­ва­нии ана­ли­за пред­став­лен­ных гра­фи­ков.

 

1)  Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ша­ри­ка равен  дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби с.

2)  Шарик будет на­хо­дить­ся в точке с ко­ор­ди­на­той 1 см в мо­мент вре­ме­ни t = 0,75π с.

3)  Уско­ре­ние ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни t = 1,5π с мак­си­маль­но по мо­ду­лю.

4)  Ки­не­ти­че­ская энер­гия ша­ри­ка в мо­мент вре­ме­ни t = 0,75π с до­сти­га­ет ми­ни­му­ма.

5)  По­тен­ци­аль­ная энер­гия пру­жи­ны в мо­мент вре­ме­ни t = 1,5π c до­сти­га­ет ми­ни­му­ма.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Из гра­фи­ков на­хо­дим ам­пли­ту­ду ко­ор­ди­на­ты x_м=3см и ам­пли­ту­ду ско­ро­сти V_м=2см/с. Они свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем V_м=\omega x_м, от­ку­да

T= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: \omega конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2 Пи x_м, зна­ме­на­тель: V_м конец дроби =3 Пи с.

2)  0,75π со­став­ля­ет чет­верть пе­ри­о­да, зна­чит, в этот мо­мент шарик про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия с ко­ор­ди­на­той 1 см.

3)  В мо­мент вре­ме­ни 1,5π, то есть через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да, от­кло­не­ние ша­ри­ка от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия мак­си­маль­но, зна­чит, его уско­ре­ние по мо­ду­лю тоже мак­си­маль­но.

4)  В мо­мент вре­ме­ни 0,75π, то есть через чет­верть пе­ри­о­да, от­кло­не­ние ша­ри­ка про­хо­дит по­ло­же­ние рав­но­ве­сия, его ско­рость и ки­не­ти­че­ская энер­гия мак­си­маль­ны.

5)  В мо­мент вре­ме­ни 1,5π, то есть через по­ло­ви­ну пе­ри­о­да, от­кло­не­ние ша­ри­ка от по­ло­же­ния рав­но­ве­сия мак­си­маль­но, его по­тен­ци­аль­ная энер­гия мак­си­маль­на.

 

Ответ: 23.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

150 Дж


Аналоги к заданию № 12854: 12894 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.1 Гар­мо­ни­че­ские ко­ле­ба­ния. Ам­пли­ту­да и фаза ко­ле­ба­ний. Ки­не­ма­ти­че­ское опи­са­ние