Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д3 B3 № 12929
i

Те­леж­ка с кир­пи­ча­ми ка­тит­ся по инер­ции по го­ри­зон­таль­ным рель­сам, дви­га­ясь со ско­ро­стью 2 м/⁠с. Общая масса те­леж­ки и кир­пи­чей равна 100 кг. Со­про­тив­ле­ние дви­же­нию те­леж­ки пре­не­бре­жи­мо мало. В дне те­леж­ки от­кры­ва­ет­ся люк, через ко­то­рый вер­ти­каль­но вниз вы­па­да­ет кир­пич мас­сой 10 кг. Через не­ко­то­рое время на те­леж­ку свер­ху па­да­ет кир­пич такой же массы. Ско­рость этого кир­пи­ча в мо­мент па­де­ния на­прав­ле­на вниз пер­пен­ди­ку­ляр­но ско­ро­сти те­леж­ки. Най­ди­те мо­дуль ско­ро­сти, с ко­то­рой будет дви­гать­ся те­леж­ка после при­ли­па­ния к ней кир­пи­ча.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

После вы­па­де­ния кир­пи­ча мас­сой m  =  10 кг ско­рость те­леж­ки с остав­шей­ся мас­сой M  =  90 кг не из­ме­нит­ся: ско­рость кир­пи­ча сразу после от­де­ле­ния от те­леж­ки на­прав­ле­на го­ри­зон­таль­но и на­прав­ле­на по ско­ро­сти те­леж­ки, по­это­му, про­ек­ти­руя закон со­хра­не­ния им­пуль­са на го­ри­зон­таль­ную ось, по­лу­ча­ем:

 левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _1 = M v _2 плюс m v _2 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _1 = левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _2 рав­но­силь­но v _2= v _1.

Мо­дуль ско­ро­сти, с ко­то­рой будет дви­гать­ся те­леж­ка после при­ли­па­ния к ней кир­пи­ча, также най­дем из за­ко­на со­хра­не­ния го­ри­зон­таль­ной про­ек­ции им­пуль­са: M v _2= левая круг­лая скоб­ка M плюс m пра­вая круг­лая скоб­ка v _3:

 v _3= дробь: чис­ли­тель: M v _1, зна­ме­на­тель: M плюс m конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 90 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 90 плюс 10 конец дроби =1,8м/с.

Ответ: 1,8.


Аналоги к заданию № 12929: 13024 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.4.8 Закон из­ме­не­ния и со­хра­не­ния ме­ха­ни­че­ской энер­гии