Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 13028
i

К лег­кой вер­ти­каль­ной пру­жи­не под­ве­ши­ва­ют гирю, в ре­зуль­та­те чего она в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия ока­зы­ва­ет­ся рас­тя­ну­той (по срав­не­нию с не­де­фор­ми­ро­ван­ным со­сто­я­ни­ем) на длину L. Затем груз тол­ка­ют в вер­ти­каль­ном на­прав­ле­нии, и он на­чи­на­ет ко­ле­бать­ся c ам­пли­ту­дой A < L. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между фи­зи­че­ски­ми ве­ли­чи­на­ми, ха­рак­те­ри­зу­ю­щи­ми по­лу­чив­ший­ся пру­жин­ный ма­ят­ник, и фор­му­ла­ми, при по­мо­щи ко­то­рых их можно найти. К каж­дой по­зи­ции пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щую по­зи­цию из вто­ро­го столб­ца и за­пи­ши­те в таб­ли­цу вы­бран­ные цифры под со­от­вет­ству­ю­щи­ми бук­ва­ми.

ФИ­ЗИ­ЧЕ­СКАЯ ВЕ­ЛИ­ЧИ­НА

А)  число ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка в еди­ни­цу вре­ме­ни

Б)  мо­дуль мак­си­маль­но­го уско­ре­ния гири в про­цес­се ко­ле­ба­ний

ФОР­МУ­ЛА

1)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: A конец дроби конец ар­гу­мен­та

2)  g

3)   дробь: чис­ли­тель: Ag, зна­ме­на­тель: L конец дроби

4)   дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Когда пру­жи­на с гру­зом на­хо­дит­ся в по­ло­же­нии рав­но­ве­сия, то сила тя­же­сти урав­но­ве­ши­ва­ет­ся силой упру­го­сти, то есть mg=kL, от­ку­да k= дробь: чис­ли­тель: mg, зна­ме­на­тель: L конец дроби .

Фор­му­ла пе­ри­о­да ко­ле­ба­ния пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: m, зна­ме­на­тель: k конец дроби конец ар­гу­мен­та . После под­ста­нов­ки вы­ра­же­ния жест­ко­сти пру­жи­ны, по­лу­ча­ем T=2 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: L, зна­ме­на­тель: g конец дроби конец ар­гу­мен­та . Пе­ри­од и ча­сто­та об­рат­ные ве­ли­чи­ны. Тогда число ко­ле­ба­ний ма­ят­ни­ка в еди­ни­цу вре­ме­ни \nu= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та . (А  — 4)

Цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний пру­жин­но­го ма­ят­ни­ка \omega = 2 Пи \nu = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та .

Мо­дуль мак­си­маль­но­го уско­ре­ния гири свя­зан с ам­пли­ту­дой ко­ле­ба­ний со­от­но­ше­ни­ем a_м=\omega в квад­ра­те A, где \omega = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: g, зна­ме­на­тель: L конец дроби конец ар­гу­мен­та   — цик­ли­че­ская ча­сто­та ко­ле­ба­ний. По­лу­ча­ем: a_м= дробь: чис­ли­тель: Ag, зна­ме­на­тель: L конец дроби . (Б  — 3)

 

Ответ: 43.


Аналоги к заданию № 12933: 13028 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.5.2 Пе­ри­од и ча­сто­та ко­ле­ба­ний