Ско­рость тела  — это про­из­вод­ная от за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни. Гра­фик дви­же­ния  — па­ра­бо­ла, сле­до­ва­тель­но, ско­рость тела  — ли­ней­ная функ­ция. За­ме­тим, что тело сна­ча­ла дви­жет­ся в на­прав­ле­нии оси Ox, затем в дру­гую сто­ро­ну, сле­до­ва­тель­но, про­ек­ция ско­ро­сти тела сна­ча­ла по­ло­жи­тель­на, затем от­ри­ца­тель­на. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем, что про­ек­ция ско­ро­сти тела на ось Ox пред­став­ле­на гра­фи­ком Б.

За­ме­тим, что пер­вый гра­фик яв­ля­ет­ся па­ра­бо­лой, пе­ре­се­ка­ю­щей ось абс­цисс. Мо­дуль им­пуль­са тела прямо про­пор­ци­о­на­лен мо­ду­лю ско­ро­сти тела, сле­до­ва­тель­но, не может быть пред­став­лен пер­вым гра­фи­ком.

Мо­дуль уско­ре­ния тела по­сто­я­нен. Ме­то­дом ис­клю­че­ния по­лу­ча­ем, что пер­вый гра­фик со­от­вет­ству­ет ки­не­ти­че­ской энер­гии тела.

Ответ: 24.

При­ме­ча­ние.

Можно не­сколь­ко иначе по­нять, что ки­не­ти­че­ской энер­гии со­от­вет­ству­ет пер­вый гра­фик. За­ме­тим, что ки­не­ти­че­ская энер­гия  — квад­ра­тич­ная функ­ция ско­ро­сти. Ско­рость ме­ня­ет­ся ли­ней­но, сле­до­ва­тель­но, гра­фик ки­не­ти­че­ской энер­гии будет пред­став­лен па­ра­бо­лой. При­чем ки­не­ти­че­ская энер­гия будет об­ра­щать­ся в нуль вме­сте со ско­ро­стью.