Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д25 C5 № 16873
i

В элек­три­че­ской цепи, по­ка­зан­ной на ри­сун­ке, ключ К дли­тель­ное время за­мкнут,  \mathcalE = 3В, r = 2 Ом, L = 1 мГн, С = 50 мкФ. В мо­мент t = 0 ключ К раз­мы­ка­ют. Ка­ко­во на­пря­же­ние U на кон­ден­са­то­ре в мо­мент, когда в ходе воз­ник­ших в кон­ту­ре элек­тро­маг­нит­ных ко­ле­ба­ний сила тока в кон­ту­ре I = 1 А? Со­про­тив­ле­ни­ем про­во­дов и ак­тив­ным со­про­тив­ле­ни­ем ка­туш­ки ин­дук­тив­но­сти пре­не­бречь.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пока ключ за­мкнут через ка­туш­ку течет по­сто­ян­ный ток I_0, опре­де­ля­е­мый со­про­тив­ле­ни­ем ис­точ­ни­ка: I_0 = дробь: чис­ли­тель: \mathcalE , зна­ме­на­тель: r конец дроби . По­сколь­ку ак­тив­ное со­про­тив­ле­ние ка­туш­ки, по усло­вию, равно нулю, на ка­туш­ке не па­да­ет на­пря­же­ние, а зна­чит, ну­ле­вое на­пря­же­ние при­ло­же­но к кон­ден­са­то­ру. Таким об­ра­зом, до раз­мы­ка­ния ключа кон­ден­са­тор раз­ря­жен. На­чаль­ная энер­гия элек­тро­маг­нит­но­го поля в ка­туш­ке  дробь: чис­ли­тель: LI_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

После раз­мы­ка­ния ключа на­чи­на­ют­ся элек­тро­маг­нит­ные ко­ле­ба­ния, и вся энер­гия, за­па­сен­ная в ка­туш­ке, будет пе­ре­те­кать из ка­туш­ки в кон­ден­са­тор и об­рат­но. Энер­гия кон­ден­са­то­ра равна  дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Через не­ко­то­рое время энер­гия ка­туш­ки умень­шит­ся, а энер­гия кон­ден­са­то­ра уве­ли­чит­ся, при­чем сумма этих энер­гий будет равна на­чаль­ной энер­гии ка­туш­ки:

 дробь: чис­ли­тель: LI_0 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: LI в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: CU в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

От­ку­да:

U = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: L левая круг­лая скоб­ка I_0 в квад­ра­те минус I в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: C конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 3 конец ар­гу­мен­та Гн умно­жить на левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3В, зна­ме­на­тель: 2Ом конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка 1А пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 50 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка Ф конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = 5В.

 

Ответ: 5 В.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом (в дан­ном слу­чае: закон элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции, закон Ома, вы­ра­же­ния для энер­гий кон­ден­са­то­ра и ка­туш­ки);

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и рас­че­ты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны.

3
Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны не­об­хо­ди­мые пре­об­ра­зо­ва­ния. Но име­ют­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­там II и III, пред­став­ле­ны не в пол­ном объ­е­ме или от­сут­ству­ют.

И (

ИЛИ

)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния (не за­черк­ну­ты; не за­клю­че­ны в скоб­ки, рамку и т. п.).

И (

ИЛИ

)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/ вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (

ИЛИ

)

От­сут­ству­ет пункт V, или в нем до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны).

2
Пред­став­ле­ны за­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие од­но­му из сле­ду­ю­щих слу­ча­ев.

Пред­став­ле­ны толь­ко по­ло­же­ния и фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие фи­зи­че­ские за­ко­ны, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи, без каких-⁠либо пре­об­ра­зо­ва­ний с их ис­поль­зо­ва­ни­ем, на­прав­лен­ных на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ре­ше­нии от­сут­ству­ет ОДНА из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мая для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или утвер­жде­ние, ле­жа­щее в ос­но­ве ре­ше­ния), но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из ис­ход­ных фор­мул, не­об­хо­ди­мых для ре­ше­ния дан­ной за­да­чи (или в утвер­жде­нии, ле­жа­щем в ос­но­ве ре­ше­ния), до­пу­ще­на ошиб­ка, но при­сут­ству­ют ло­ги­че­ски вер­ные пре­об­ра­зо­ва­ния с име­ю­щи­ми­ся фор­му­ла­ми, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи.

1
Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным

кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1, 2, 3 балла

0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: ЕГЭ по фи­зи­ке 2020. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.5.2 Закон со­хра­не­ния энер­гии в ко­ле­ба­тель­ном кон­ту­ре