Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 2 № 19721
i

Ко­ни­че­ский ма­ят­ник пред­став­ля­ет собой ма­лень­кий шарик, за­креп­лен­ный на нити, ко­то­рый со­вер­ша­ет вра­ща­тель­ное дви­же­ние по окруж­но­сти в го­ри­зон­таль­ной плос­ко­сти. Нить ма­ят­ни­ка со­став­ля­ет угол 60° с вер­ти­ка­лью, ли­ней­ная ско­рость ша­ри­ка 3 м/⁠с. Опре­де­ли­те длину нити этого ма­ят­ни­ка. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На ко­ни­че­ский ма­ят­ник дей­ству­ют сила на­тя­же­ния нити и сила тя­же­сти (см. рис.).

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на m\veca = \overrightarrowT плюс m\vecg.

В про­ек­ци­ях на оси: ma = T умно­жить на синус альфа , mg = T умно­жить на ко­си­нус альфа . Тогда по­лу­ча­ет­ся, что дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: g конец дроби = тан­генс альфа .

При дви­же­нии по окруж­но­сти a = дробь: чис­ли­тель: \nu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби . Из тре­уголь­ни­ка l = дробь: чис­ли­тель: R, зна­ме­на­тель: синус альфа конец дроби . Объ­еди­няя все фор­му­лы, по­лу­ча­ем:

l = дробь: чис­ли­тель: \nu в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: g умно­жить на тан­генс альфа умно­жить на синус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби = 0,6м = 60см.

Ответ: 60.


Аналоги к заданию № 19721: 19753 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025