В сосуд налита жидкость, а поверх нее налита вторая жидкость, не смешивающаяся с первой. На границе раздела этих жидкостей плавает однородное тело, которое не выступает над поверхностью верхней жидкости и не касается дна. Плотность этого тела в 1,25 раз меньше плотности нижней жидкости и во столько же раз больше плотности верхней жидкости. Найдите отношение части объема тела, который погружен в нижнюю жидкость, к части объема, погруженного в верхнюю жидкость.
Из условия следует, что плотность верхней жидкости равна а плотность нижней жидкости
На тело действуют силы: тяжести
архимедова сила каждой жидкости
и
Сила тяжести направлена вертикально вниз, архимедовы силы — вертикально вверх. Поскольку тело плавает, то находится в равновесии, и тогда
Откуда
Поскольку тело погружено в жидкости полностью, то
Объединяя два уравнения, получаем
откуда
Ответ: 0,8.

