Имеется недеформированная пружина длиной L = 20 см и жесткостью k = 100 Н/м, груз массой m = 0,2 кг, а также вращающийся с частотой массивный диск. На каком максимальном расстоянии от центра диска можно положить на него груз, прикрепив его пружиной к центру диска, чтобы груз оставался неподвижным относительно диска? Коэффициент трения между грузом и диском
Размерами груза пренебречь. Сделайте схематический рисунок с указанием сил, действующих на груз.
1. На груз действуют четыре силы: сила тяжести нормальная составляющая силы реакции опоры
сила упругости
и сила трения
По условию задачи груз должен находиться на максимальном расстоянии от центра диска; значит, пружина должна быть растянута, сила упругости направлена влево (см. рис.), а сила трения — вправо. Поскольку пружина максимально растянута, а груз при этом находится в покое относительно диска, сила трения покоя принимает максимальное значение
2. Второй закон Ньютона в проекциях на оси инерциальной системы отсчета XOY имеет вид:
Сила упругости определяется законом Гука:
Центростремительное ускорение груза выражается формулой
3. Из формул, приведенных выше, получаем: где
Окончательно получим:
Ответ:

