Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 20015
i

Ав­то­мо­биль мас­сой 2 т про­ез­жа­ет верх­нюю точку вы­пук­ло­го моста, дви­га­ясь с по­сто­ян­ной по мо­ду­лю ско­ро­стью 36 км/⁠ч. Ра­ди­ус кри­виз­ны моста равен 40 м. Из при­ве­ден­но­го ниже спис­ка вы­бе­ри­те все пра­виль­ные утвер­жде­ния, ха­рак­те­ри­зу­ю­щих дви­же­ние ав­то­мо­би­ля по мосту.

 

1.  Рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на ав­то­мо­биль в верх­ней точке моста, со­на­прав­ле­на с его ско­ро­стью.

2.  Сила, с ко­то­рой мост дей­ству­ет на ав­то­мо­биль в верх­ней точке моста, мень­ше 20 000 Н и на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вниз.

3.  В верх­ней точке моста ав­то­мо­биль дей­ству­ет на мост с силой, рав­ной 15 000 Н.

4.  Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля в верх­ней точке моста равно 2,5 м/⁠с2.

5.  Уско­ре­ние ав­то­мо­би­ля в верх­ней точке моста на­прав­ле­но про­ти­во­по­лож­но его ско­ро­сти.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­ве­дем ско­рость 36 км/ч = 10м/с .

Рас­смот­рим ри­су­нок, по­яс­ня­ю­щий дви­же­ние ав­то­мо­би­ля по вы­пук­ло­му мосту.

1.  Не­вер­но. Рав­но­дей­ству­ю­щая сил ре­ак­ции опоры N и силы тя­же­сти mg по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на со­на­прав­ле­на с век­то­ром уско­ре­ния. А так как ав­то­мо­биль дви­жет­ся по окруж­но­сти, то уско­ре­ние на­прав­ле­но к цен­тру окруж­но­сти, то есть вниз. Сле­до­ва­тель­но, и рав­но­дей­ству­ю­щая на­прав­ле­на вниз. Ско­рость ав­то­мо­би­ля при дви­же­нии по окруж­но­сти на­прав­ле­на по ка­са­тель­ной (в дан­ном слу­чае  — го­ри­зон­таль­но).

2.  Не­вер­но. Сила, с ко­то­рой мост дей­ству­ет на ав­то­мо­биль,  — сила ре­ак­ции опоры  — на­прав­ле­на вер­ти­каль­но вверх.

3.  Верно. Сила, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дей­ству­ет на мост, равна весу тела. По тре­тье­му за­ко­ну Нью­то­на P  =  N. Най­дем силу ре­ак­ции опоры по вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на \overrightarrowN плюс m\vecg=m\veca. Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 40 конец дроби =2,5 м/с в квад­ра­те , mg минус N=ma, N=m левая круг­лая скоб­ка g минус a пра­вая круг­лая скоб­ка =2 умно­жить на 10 в кубе умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 10 минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 15 кН. Зна­чит, Р  =  15 кН.

4.  Верно (см. пункт 3).

5.  Не­вер­но. Век­тор уско­ре­ния на­прав­лен вер­ти­каль­но вниз, век­тор ско­ро­сти  — го­ри­зон­таль­но (см. пункт 1).

 

Ответ: 34.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2021 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.8 Дви­же­ние точки по окруж­но­сти. Уг­ло­вая и ли­ней­ная ско­рость точки