Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 20036
i

Пред­мет рас­по­ло­жен на глав­ной оп­ти­че­ской оси тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы. Оп­ти­че­ская сила линзы D  =  5 дптр. Изоб­ра­же­ние пред­ме­та дей­стви­тель­ное, уве­ли­че­ние (от­но­ше­ние вы­со­ты изоб­ра­же­ния пред­ме­та к вы­со­те са­мо­го пред­ме­та) k  =  2. Най­ди­те рас­сто­я­ние между пред­ме­том и его изоб­ра­же­ни­ем. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По усло­вию уве­ли­че­ние изоб­ра­же­ния равно k. По опре­де­ле­нию k= дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: h конец дроби . По ри­сун­ку по­стро­е­ния изоб­ра­же­ния в тон­кой линзе из по­до­бия тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет, что k= дробь: чис­ли­тель: H, зна­ме­на­тель: h конец дроби = дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: d конец дроби . При­ме­ня­ем фор­му­лу тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы:  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби =D,  дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: kd конец дроби =D, d= дробь: чис­ли­тель: k плюс 1, зна­ме­на­тель: kD конец дроби , тогда f= дробь: чис­ли­тель: k плюс 1, зна­ме­на­тель: D конец дроби . Ис­ко­мое рас­сто­я­ние от пред­ме­та до изоб­ра­же­ния равно:

f плюс d= дробь: чис­ли­тель: k плюс 1, зна­ме­на­тель: kD конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: k плюс 1, зна­ме­на­тель: D конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка k плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: kD конец дроби = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 2 плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на 5 конец дроби =0,9 м=90 см.

Ответ: 90.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы

При­ве­де­но пол­ное ре­ше­ние, вклю­ча­ю­щее сле­ду­ю­щие эле­мен­ты:

I) за­пи­са­ны по­ло­же­ния тео­рии и фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, при­ме­не­ние ко­то­рых не­об­хо­ди­мо для ре­ше­ния за­да­чи вы­бран­ным спо­со­бом;

II) опи­са­ны все вновь вво­ди­мые в ре­ше­нии бук­вен­ные обо­зна­че­ния фи­зи­че­ских ве­ли­чин (за ис­клю­че­ни­ем обо­зна­че­ний кон­стант, ука­зан­ных в ва­ри­ан­те КИМ, обо­зна­че­ний, ис­поль­зу­е­мых в усло­вии за­да­чи, и стан­дарт­ных обо­зна­че­ний ве­ли­чин, ис­поль­зу­е­мых при на­пи­са­нии фи­зи­че­ских за­ко­нов);

III) пред­став­ле­ны не­об­хо­ди­мые ма­те­ма­ти­че­ские пре­об­ра­зо­ва­ния и расчёты, при­во­дя­щие к пра­виль­но­му чис­ло­во­му от­ве­ту (до­пус­ка­ет­ся ре­ше­ние «по ча­стям» с про­ме­жу­точ­ны­ми вы­чис­ле­ни­я­ми);

IV) пред­став­лен пра­виль­ный ответ с ука­за­ни­ем еди­ниц из­ме­ре­ния ис­ко­мой ве­ли­чи­ны

2

Пра­виль­но за­пи­са­ны все не­об­хо­ди­мые по­ло­же­ния тео­рии, фи­зи­че­ские за­ко­ны, за­ко­но­мер­но­сти, и про­ве­де­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, на­прав­лен­ные на ре­ше­ние за­да­чи, но име­ет­ся один или не­сколь­ко из сле­ду­ю­щих не­до­стат­ков.

За­пи­си, со­от­вет­ству­ю­щие пунк­ту II, пред­став­ле­ны не в пол­ном объёме или от­сут­ству­ют.

И (ИЛИ)

В ре­ше­нии име­ют­ся лиш­ние за­пи­си, не вхо­дя­щие в ре­ше­ние (воз­мож­но, не­вер­ные), ко­то­рые не от­де­ле­ны от ре­ше­ния и не зачёрк­ну­ты.

И (ИЛИ)

В не­об­хо­ди­мых ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях или вы­чис­ле­ни­ях до­пу­ще­ны ошиб­ки, и (или) в ма­те­ма­ти­че­ских пре­об­ра­зо­ва­ни­ях/вы­чис­ле­ни­ях про­пу­ще­ны ло­ги­че­ски важ­ные шаги.

И (ИЛИ)

От­сут­ству­ет пункт IV, или в нём до­пу­ще­на ошиб­ка (в том числе в за­пи­си еди­ниц из­ме­ре­ния ве­ли­чи­ны)

1

Все слу­чаи ре­ше­ния, ко­то­рые не со­от­вет­ству­ют вы­ше­ука­зан­ным кри­те­ри­ям вы­став­ле­ния оце­нок в 1 или 2 балла

0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2021 по фи­зи­ке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.6.7 Фор­му­ла тон­кой линзы. Уве­ли­че­ние, да­ва­е­мое лин­зой