Доб­рый день!

Со­глас­но вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на, рав­но­дей­ству­ю­щая сил, дей­ству­ю­щих на тело, со­на­прав­ле­на с его уско­ре­ни­ем. На шар в любой мо­мент вре­ме­ни дей­ству­ют толь­ко две силы: сила тя­же­сти и сила на­тя­же­ния нити. В мо­мент про­хож­де­ния шаром по­ло­же­ния рав­но­ве­сия обе силы на­прав­ле­ны вер­ти­каль­но (сила тя­же­сти все­гда на­прав­ле­на вер­ти­каль­но, а сила на­тя­же­ния нити на­прав­ле­на так, по­сколь­ку нитка в этот мо­мент вер­ти­каль­на), а зна­чит, рав­но­дей­ству­ю­щая этих сил в этот мо­мент также вер­ти­каль­на. Таким об­ра­зом, уско­ре­ние может быть на­прав­ле­но либо вверх, либо вниз, либо быть рав­ным нулю. Окон­ча­тель­но опре­де­лить­ся с вы­бо­ром уско­ре­ния поз­во­ля­ет сле­ду­ю­щая идея. Уско­ре­ние опре­де­ля­ет из­ме­не­ние век­то­ра ско­ро­сти, то есть куда на­прав­ле­но уско­ре­ние, туда нач­нет в сле­ду­ю­щий мо­мент вре­ме­ни по­во­ра­чи­вать­ся век­тор ско­ро­сти. Ясно, что век­тор ко­леб­лю­ще­го­ся на нити шара после про­хож­де­ния по­ло­же­ния рав­но­ве­сия на­чи­на­ет по­во­ра­чи­вать­ся вверх. Сле­до­ва­тель­но, уско­ре­ние на­прав­ле­но вверх.

В мак­си­му­ме про­из­вод­ная равна нулю.