Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 23270
i

Фо­кус­ное рас­сто­я­ние тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы равно 20 см. На глав­ной оп­ти­че­ской оси этой линзы по­ко­ит­ся све­тя­ща­я­ся точка, рас­по­ло­жен­ная на рас­сто­я­нии 40 см от линзы. В не­ко­то­рый мо­мент точка на­чи­на­ет уда­лять­ся от линзы, дви­га­ясь вдоль ее глав­ной оп­ти­че­ской оси в те­че­ние 5 с со сред­ней ско­ро­стью 4 см/с. Чему равен мо­дуль сред­ней ско­ро­сти изоб­ра­же­ния све­тя­щей­ся точки в линзе за этот про­ме­жу­ток вре­ме­ни. Ответ дайте в см/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни све­тя­ща­я­ся точка на­хо­ди­лась на рас­сто­я­нии двух фо­кус­ных рас­сто­я­ний. Сле­до­ва­тель­но, изоб­ра­же­ние так же на­хо­ди­лось на рас­сто­я­нии 2F. При уве­ли­че­нии рас­сто­я­ния между ис­точ­ни­ком света и лин­зой рас­сто­я­ние между изоб­ра­же­ни­ем и лин­зой умень­ша­лось. За 5 с све­тя­ща­я­ся точка уда­ли­лась от линзы на рас­сто­я­ние d=40 плюс 4 умно­жить на 5=60см. Ис­поль­зуя фор­му­лу тон­кой со­би­ра­ю­щей линзы, на­хо­дим рас­сто­я­ние от изоб­ра­же­ния до линзы:

 дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: d конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: f конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: F конец дроби \Rightarrow f= дробь: чис­ли­тель: Fd, зна­ме­на­тель: d минус F конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 20 умно­жить на 60, зна­ме­на­тель: 60 минус 20 конец дроби =30см.

Таким об­ра­зом, изоб­ра­же­ние пе­ре­ме­сти­лось на рас­сто­я­ние \Delta f=40 минус 30=10см. Сле­до­ва­тель­но, сред­няя ско­рость изоб­ра­же­ния све­тя­щей­ся точки равно u= дробь: чис­ли­тель: \Delta f, зна­ме­на­тель: t конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =2см/с.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 23238: 23270 Все