Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 23292

Математический маятник представляет собой тяжёлый шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1 м. Этот маятник совершает малые свободные колебания так, что нить всё время находится в одной вертикальной плоскости и отклоняется от вертикали на максимальный угол 3°. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение маятника.

1) Ускорение шарика всегда направлено вдоль его нити.

2) Ускорение шарика постоянно по модулю.

3) Период колебаний маятника равен примерно 2 с.

4) Угол между вектором скорости шарика и горизонтом не может быть больше 3°.

5) Модуль скорости шарика может быть больше 25 см/с.

Спрятать решение

Решение.

1. Неверно. При колебаниях возвращающая сила направлена к положению равновесия. Следовательно, ускорение также направлено к положению равновесия и только в этой точке оно направлено вдоль нити.

2. Неверно. При колебаниях вектор ускорения меняется и по модулю, и по направлению.

3. Верно. Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле T=2 Пи корень из ( дробь: числитель: l, знаменатель: g конец дроби ) =2 умножить на 3,14 умножить на корень из ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби ) \approx 2с.

4. Верно. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, в крайних точках скорость равна 0. Из соображений геометрии угол между горизонтом и вектором скорости не может быть больше 3°.

5. Неверно. Максимальная скорость определяется формулой  v _max=x_max умножить на корень из ( дробь: числитель: g, знаменатель: l конец дроби ) , x_max=l умножить на синус альфа = 1 умножить на синус градусов \approx 0,05м,  v _max=0,05 умножить на корень из (10) \approx 0,16м/с=16см/с.

 

Ответ: 34.


Аналоги к заданию № 23292: 23324 Все