Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 23324

Математический маятник представляет собой тяжёлый шарик, подвешенный на нерастяжимой нити длиной 1,6 м. Этот маятник совершает малые свободные колебания так, что нить всё время находится в одной вертикальной плоскости и отклоняется от вертикали на максимальный угол 5°. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения, характеризующих движение маятника.

1) Ускорение шарика всегда направлено вдоль вектора силы тяжести.

2) Ускорение шарика постоянно по направлению.

3) Период колебаний маятника равен примерно 2,5 с.

4) Угол между вектором скорости шарика и горизонтом не может быть больше 5°.

5) Модуль скорости шарика не может быть больше 25 см/с.

Спрятать решение

Решение.

1. Неверно. При колебаниях возвращающая сила направлена к положению равновесия. Следовательно, ускорение также направлено к положению равновесия и только в этой точке оно направлено вдоль нити.

2. Неверно. При колебаниях вектор ускорения меняется и по модулю, и по направлению.

3. Верно. Период колебаний математического маятника рассчитывается по формуле

T=2 Пи корень из ( дробь: числитель: l, знаменатель: g конец дроби ) =2 умножить на 3,14 умножить на корень из ( дробь: числитель: 1,6, знаменатель: 10 конец дроби ) \approx 2,5с.

4. Верно. Вектор скорости направлен по касательной к траектории, в крайних точках скорость равна 0. Из соображений геометрии угол между горизонтом и вектором скорости не может быть больше 5°.

5. Неверно. Максимальная скорость определяется формулой

 v _max=x_max умножить на корень из ( дробь: числитель: g, знаменатель: l конец дроби ) ,

x_max=l умножить на синус альфа = 1,6 умножить на синус 5 градусов \approx 0,139м,

 v _max=0,139 умножить на корень из ( дробь: числитель: 10, знаменатель: 1,6 конец дроби ) \approx 0,35м/с=35см/с.

Ответ: 34.


Аналоги к заданию № 23292: 23324 Все